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© Horst Hübel Würzburg 2005 - 2014

Aristoteles lässt grüßen!

Lernschwierigkeiten müssen entstehen,

  • wenn behauptet wird, dass ein Drehmoment die Ursache für eine Links- oder Rechtsdrehung sei,
  • wenn behauptet wird, dass ein rotierender Hebel dort stehen bleibe, wo das Drehmoment verschwindet,
  • wenn kommentarlos behauptet wird, dass man mit einem Magnetschwimmer (mit magnetisierter Stricknadel) den Verlauf einer magnetischen Kraft oder von magnetischen Feldlinien anzeigen könne,
  • wenn behauptet wird, dass ein elektrischer Strom eine Ursache benötige, die Spannung (wenn also die Spannung fälschlicherweise definiert wird als Ursache für einen elektrischen Strom).

Solche Behauptungen lassen sich in weit verbreiteten Schulbüchern finden.

Dabei ist klar:
  • Genauso wie eine Kraft definiert ist als die Ursache für eine Bewegungsänderung (Beschleunigung), ist ein Drehmoment definiert als Ursache für eine Änderung der Winkelgeschwindigkeit (Winkelbeschleunigung).
  • Genauso wie eine Bewegung (zu ihrem Fortbestand) wegen der Trägheit keine (Gesamt-)Kraft benötigt, benötigt die Drehbewegung eines starren Körpers (zu ihrem Fortbestand) wegen des Trägheitsmoments kein Drehmoment.
  • Die Kraftrichtung stimmt im Allgemeinen nicht mit der Bewegungsrichtung überein.
  • Ein elektrischer Strom benötigt i.A. keine Ursache zu seinem Weiterfließen, wie man z.B. bei einem Supraleiter und in anderen Situationen sieht. Es kann aber für einen stationären Strom nötig sein, Energieverluste infolge von "Stromreibung" durch elektrische Arbeit (z.B. mittels einer Spannung) auszugleichen.

Was machen Schulbücher daraus?

Ein Zitat:

"Wirkt an einer waagrechten Hebelstange nur eine einzige lotrecht nach unten gerichtete Kraft F ... , so besteht kein Gleichgewicht; der Hebel dreht sich so lange, bis der Angriffspunkt P der Kraft lotrecht unterhalb der Drehachse liegt." (Der Satz wird noch durch Zeichnungen erläutert.)

Der Satz widerspricht der Theorie bzw. Beobachtungen in zweifacher Weise:

1. Die Folge des wirkenden Drehmoments ist nicht, dass sich der Hebel dreht, sondern eine Winkelbeschleunigung, d.h., dass "er beginnt, sich zu drehen". Wenn der Schulbuchautor mit der Schülervorstellung "Kraft <=> Bewegung bzw. Drehmoment  <=> Drehung" (in unserer Sprechweise) rechnen muss, darf er m.E. nicht so unscharf formulieren, auch, wenn die Schüler in der Situation vielleicht noch nicht verstehen, weshalb so vorsichtige Formulierungen gewählt werden. Auch die Formulierung "beginnt sich zu drehen" könnte der Beobachtung der Schüler entsprechen und suggeriert nichts Falsches.

2. Es ist nicht wahr, dass die Hebelstange plötzlich stehen bleibt, wenn der Punkt P die geschilderte Lage hat. Vielmehr schwingt die Hebelstange über diese Position hinaus, es entsteht (in unserer Sprechweise) ein gegenläufiges Drehmoment, usw. und erst nach mehrmaligem Hin- und Herpendeln wird die Energie soweit aufgezehrt, dass die Stange in der energieärmsten Position stehen bleibt.

In den folgenden Sätzen verstärkt der Schulbuchautor mehrmals die Schülervorstellung "Kraft <=> Bewegung bzw. Drehmoment <=> Drehung". Der Schulbuchautor muss aber doch wissen, dass die aristotelische Denkweise überholt ist!


Man könnte vielleicht glauben, dass der Schulbuchautor bewusst oberflächlich formuliert hat, weil er den Text nicht überfrachten wollte. Aber in Band 10 der gleichen Reihe, beim Elektromotor, schreibt er (oder sein Kollege): "Der Läufer erfährt ein Drehmoment (gemeint ist bei Stromfluss und ohne Kommutator) und bleibt so stehen, dass ungleichnamige Pole von Spule und Dauermagnet einander gegenüber stehen." Und an anderer Stelle: "Die Leiterschleife dreht sich, bis kein Drehmoment mehr auftritt". Abgesehen davon, dass zwischen dem Drehmoment und dem Stehenbleiben nun wirklich kein Zusammenhang besteht, suggeriert der Schulbuchautor jetzt wieder die Fehlvorstellung "Drehmoment <=> Drehung" bzw. "Drehmoment = 0 <=> keine Drehung". Ein Experiment würde schnell zeigen, dass der Läufer mehrfach hin- und herpendelt, bis er schließlich wegen der Reibung in der beschriebenen Position stehen bleibt.

Etwas später wird dann der Kommutator eingeführt. Weil der aber am Problem des verschwindenden Drehmoments nichts ändert, wird jetzt endlich der "Schwung" ins Spiel gebracht, der über die Position verschwindenden Drehmoments hinweg helfe. Dass das eigentliche Problem das gegenläufige Drehmoment ist, das ohne Kommutator nach Überschreiten des Punktes mit Drehmoment 0 entstehen würde, wird dem Schüler an keiner Stelle gesagt: Er kann die Funktion des Elektromotors nicht verstehen!


Der Versuch mit der schwimmende Magnetnadel ist eindrucksvoll. Er zeigt sicher, dass die magnetischen Kräfte in den Raum hinein greifen. Ob die Nadel aber längs einer Magnetfeldlinie schwimmt, ist nicht selbstverständlich. Im Allgemeinen stimmen ja, wie wir seit Newton wissen, nur Beschleunigung und Kraft richtungsmäßig überein. Kraft und Bewegung sind im Allgemeinen unterschiedlich gerichtet, wie man bei einem schrägen Wurf sieht. Im Falle der Magnetnadel gibt es sicher die magnetische Kraft längs einer Feldlinie und die Reibungskraft entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung. Insbesondere bei geringer Geschwindigkeit ist es denkbar, dass beide zusammen ein Verbleiben auf der Feldlinie gewährleisten. Ein Wort zur Problematik wäre wünschenwert!


Dass ein Stromfluss nicht unbedingt einer Spannung bedarf, sieht man bei der Supraleitung: Ohne eine Spannung (nach einem kurzzeitige Induktionsstoß) kann ein Strom sogar jahrelang in einer supraleitenden Schleife fließen.

Auch im Bereich der Schulphysik gibt es mehrere Beispiele:

Manchmal wird dann argumentiert, dass vorher aber eine Spannung vorhanden sein musste, damit ein Strom zu fließen begann, die also dann doch Ursache für den Strom sei. Häufig ist das tatsächlich so, aber so könnte man auch in der Newtonschen Mechanik argumentieren: Jeder Bewegung unserer Erfahrung ging irgendwann eine Beschleunigung durch eine Kraft voraus. Dennoch hat sich lediglich die Aussage "Kraft ist Ursache für eine Bewegungsänderung" als sinnvolle physikalische Aussage bewährt.


Und es gibt Ursachen für einen Stromfluss, die nicht mit einer Spannung zusammenhängen. Der Photoeffekt ist wieder ein Beispiel.


Die Verhältnisse sind auch beim Stromfluss ähnlich wie in der Mechanik: Ladungen fließen von allein durch einen Leiter wegen ihrer Trägheit, wenn sie nicht behindert werden. Zum Nachweis der Trägheit von Leitungselektronen gibt es ja den Tolman-Versuch, und jeder elektromagnetische Schwingkreis beweist sie aufs Neue. Wenn aber Energieverluste durch "Stromreibung" auftreten, müssen diese für einen stationären Strom durch elektrische Arbeit (z.B. mit einer Spannung) ersetzt werden. So wie der antike Ochsenkarren sich i.A. nur bewegte, wenn die großen dauernden Energieverluste durch eine Zugkraft ausgeglichen wurden, wird in der Mehrzahl der Fälle ein Strom nur fließen, wenn die Energieverluste ausgeglichen werden, z.B. durch eine Spannung.