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© Horst Hübel Würzburg 2005 - 2014

Temperatur

Lernschwierigkeiten können entstehen,
  • wenn Temperatur als "Maß für die mittlere kinetische Energie eines Teilchens" definiert wird. Die Schüler können dann nicht verstehen, wie Systeme, die keine kinetische Energie besitzen, eine Temperatur haben können. Solche Systeme kommen auch in der Schulphysik vor: Hohlraumstrahlung im Zusammenhang mit dem Stefan-Boltzmannschen Gesetz und die kosmische Hintergrundstrahlung.

  • wenn bei der inneren Energie eines Gases nicht die Abhängigkeit von der Teilchenzahl und der Temperatur angesprochen wird. Beim idealen Gas sind ja innere Energie und mittlere (kinetische) Energie beide proportional zur absoluten Temperatur. Es ist dann kaum einsehbar, dass man zwei verschiedene Begriffe (innere Energie und mittlere kinetische Energie) für das vermeintlich Gleiche benötigt.

  • wenn suggeriert wird, dass in Systemen mit kinetischer und potenzieller Energie, wie einem realen Gas etwa, die mittlere potenzielle Energie in jedem Fall eine ganz andere Temperaturabhängigkeit als die mittlere kinetische Energie haben müsse. Ein solches Argument wird vielfach benutzt um die Konstanz der Temperatur beim Sieden und Schmelzen zu erklären. Kritische Schüler müssen sich dann fragen, wie man denn die mittlere potenzielle Energie steigern soll ohne die mittlere kinetische Energie zu erhöhen.

Dabei ist klar:
  • Es ist sicher richtig, dass beim idealen Gas die innere Energie wie die mittlere (kinetische) Energie eines Teilchens proportional zur absoluten Temperatur sind. Damit zusammen hängen Erkenntnisse, die für Physik lernende Schüler durchaus wichtig sind. Gäbe es nur ideale Gase könnte man darauf eine Definition der Temperatur aufbauen.

  • Jedes thermodynamische System, das im thermischen Gleichgewicht ist und mehr als eine Energiestufe besitzt, besitzt auch eine Temperatur, also auch der evakuierte Hohlraum, der mit elektromagnetischer Strahlung erfüllt ist, die mit den Wänden im thermischen Gleichgewicht steht, oder die kosmische Hintergrundstrahlung.

  • Neben der thermodynamischen Temperatur-Definition über den Wirkungsgrad reversibler Wärmekraftmaschinen gibt es die gleichwertige Definition der Statistischen Mechanik. Diese wird über die Entropie oder die Zustandssumme definiert, was außerhalb des Schulbereichs liegt. Zwei qualitative, aber damit kompatible Definitionen für unterschiedliches Niveau könnten in der Schule sein:

    1. Temperatur ist ein objektives Maß für den Wärmezustand eines Systems (im thermischen Gleichgewicht).

    Wärmezustand sollte in Beziehung gesetzt werden zu:

    • "heiß - kalt"
    • Je höher die Temperatur, desto mehr Teilchen sind in höhere Energiezustände angeregt. (bei Gas, Flüssigkeit, Kristall: desto mehr Teilchen haben eine höhere Energie in der ungeordneten Bewegung.)
    • Je tiefer die Temperatur, desto weniger Teilchen haben eine höhere Energie als die Grundzustandsenergie.
    • Je höher die Temperatur im Vergleich zu der eines zweiten Körpers in thermischem Kontakt, desto mehr Energie fließt bei sonst gleichen Bedingungen (also z.B. in gleicher Zeit) vom heißen zum kalten Körper.

    2. Die Temperatur T

    • ist ein Parameter, der bestimmt /
    • ist ein Maß dafür,

    wie die Energien von Teilchen im thermischen Gleichgewicht verteilt sind. Je höher die Temperatur T, desto mehr Teilchen werden in höhere Energien angeregt, oder in desto höhere Energien werden Teilchen angeregt.

    Die erwähnten Energien sind hier Teilchen-Gesamt-Energien. Im Falle eines idealen Gases ist das kinetische Energie, bei realen Gasen oder Molekülgasen die Summe von kinetischer und potenzieller Energie, bei der Strahlung Photonenenergie.

  • Die innere Energie ist eine extensive Größe, die mit der Teilchenzahl wächst, die Temperatur eine intensive Größe, die nicht direkt von der Teilchenzahl abhängt.

  • Nach dem (in der Schule nicht zu behandelnden) Virialsatz haben mittlere kinetische und mittlere potenzielle Energie (wenn sie existieren) in häufig vorkommenden Fällen die gleiche Temperaturabhängigkeit. Bei harmonischen Kräften im Zusammenhang mit (klassischen) Molekülschwingungen sind beide sogar von gleichem Betrag.

Vgl.: Temperatur und Entropie