Quantenphysik für die Schule   © Horst Hübel Würzburg 2005-2009

Das Würzburger Quantenphysik-Konzept

Glossar

 Wissenschaftliche Experimente

I.1 Historische Argumente für das Photonenbild

Inhaltsverzeichnis Schulversuche Grundfakten

I.1.1 Erinnerung an den Foto-Effekt

Beim Foto-Effekt wird Licht auf eine Metallschicht eingestrahlt. Man beobachtet den Austritt von Elektronen aus der Metallschicht, so genannter Photoelektronen. Die Abhängigkeit ihrer kinetischen Energie von der Lichtfrequenz f bzw. der Wellenlänge λ zeigt Besonderheiten, die sich mit der klassischen Physik nicht deuten lassen. Der Foto-Effekt lässt sich nach Einstein aber mit dem Modell von Lichtteilchen, den so genannten "Photonen" deuten:

  • so als ob Photonen bei monochromatischem Licht einheitliche Energie Eph = h·f  und einheitlichen Impuls p = h/λ hätten,
  • so als übertrage ein Photon in einer Art Stoß seine ganze  Photonen-Energie vollständig und plötzlich an ein Leitungselektron,
  • so als werde die Photonen-Energie Eph dazu benutzt, ein Leitungselektron abzulösen (wozu die Energie W, Austrittsarbeit oder Ablösearbeit genannt, benötigt wird) und dann zu beschleunigen. Der Anteil der Photonen-Energie Eph , der die Austrittsarbeit W überschreitet, wird dem Elektron als kinetische Energie Ekin,e mitgegeben:    
            Eph = h·f      
    ........................................
            Eph = W + Ekin,e      
Diese so genannte Einstein-Gleichung des Foto-Effekts ist damit eine Form des Energie-Erhaltungssatzes. Wegen Eph = h·f  wird durch sie der lineare Zusammenhang zwischen Lichtfrequenz und kinetischer Energie der Photoelektronen, Ekin,e, richtig wiedergegeben:              

                     Ekin,e   =  Eph  -  W  =  h·f  - W           .

Einsteins Hypothese von der Existenz von Photonen und ihrer Rolle beim Foto-Effekt hat sich in der Folgezeit bei vielen anderen Effekten bewährt. Sie war aber nicht zwingend notwendig, und so gelingt es Physikern, den Foto-Effekt  auch richtig zu erfassen, wenn das Licht klassisch durch elektromagnetische Felder und nur die Wechselwirkung mit Atomen quantenmechanisch beschrieben wird.

Als zwingendes Experiment für die Existenz von Photonen gilt das G-R-A-Experiment.

I.1.2 Erinnerung an den Compton-Effekt


Vielleicht ist im Unterricht auch der Compton-Effekt behandelt worden. Dabei wird Röntgenstrahlung auf Materie mit relativ lose gebundenen Elektronen eingestrahlt. Man beobachtet einerseits eine Streustrahlung mit unveränderter Wellenlänge λ, aber auch eine Streustrahlung, deren Wellenlänge λ' vom Streuwinkel Θ abhängt. In der Regel hat diese Streustrahlung eine größere Wellenlänge.

Die Dynamik des Versuchs kann quantitativ geklärt werden mit der Annahme, dass Photonen (γ-Teilchen) an (quasi) freien Elektronen wie bei einem Stoß gestreut werden und dabei Energie und Impuls an die freien Elektronen verlieren. Die dabei entstehenden Photonen haben dann in der Regel geringere Energie als die einfallenden Photonen. Man erhält die richtige Wellenlängenänderung (im Zusammenhang mit einer Änderung des Betrags vom Photonen-Impuls) für einen bestimmten Streuwinkel Θ, wenn man annimmt, dass für die einfallenden Teilchen, Photon 1 und ruhendes Elektron, und die austretenden Teilchen, Photon 2 und beschleunigtes Elektron (beide in der Zeichnung mit einem Strich versehen), Impuls- und Energie-Erhaltungssatz gelten wie beim Stoß klassischer Teilchen. Das spricht wieder sehr für Einsteins Hypothese vom Photonenbild des Lichts.

Dieses Argument ist jedoch nicht zwingend notwendig zur Erklärung des Compton-Effekts: Man kann beim Compton-Effekt rein mit der Wellentheorie, den zweifachen Doppler-Effekt bei Empfang und Wiederaussendung des Photons durch ein bewegtes Elektron berücksichtigend (Compton 1923), sogar die richtige Winkelabhängigkeit der Wellenlängenverschiebung erhalten, nicht aber die absolute Größe der Verschiebung. Für eine Erfassung aller Eigenheiten der Compton-Streuung reicht auch das Teilchenbild mit der Betrachtung des Stoßes mit Photonen allein nicht aus; das gelingt nur mit der wirklichen Quantentheorie. Diese liefert dann auch weitergehende Aussagen wie die Wahrscheinlichkeit, dass ein Photon unter einem bestimmten Winkel am freien Elektron gestreut wird, also die Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Wellenlängenverschiebung bzw. die Wahrscheinlichkeit für die Ablenkung des Photons unter einem bestimmten Winkel.

Mit der erfolgreichen Erklärung beider Effekte gelang es jedoch, das Photonenbild vom Licht im ersten Drittel des 20. Jahrhunderts zu etablieren.