Quantenphysik für die Schule   © Horst Hübel Würzburg 2005-2009

Das Würzburger Quantenphysik-Konzept

Glossar

 Wissenschaftliche Experimente

I.8 Werden Sie fit in der Interpretation von moderneren Versuchen der Quantenphysik

Inhaltsverzeichnis Schulversuche Grundfakten

I.8.1 Zur Bestätigung:

Deutung der grundlegenden Versuche mit Hilfe der Grundfakten

Mach-Zehnder-Interferometer

Das Mach-Zehnder-Interferometer ist eine dem Michelson-Interferometer entsprechende Anordnung, bei der die beiden klassisch denkbaren Wege und die Gewinnung der Welcher-Weg-Information (WWI) besonders leicht erkennbar und manipulierbar sind. Sie können ein simuliertes Mach-Zehnder-Interferometer von Huber aus dem Internet herunter laden und damit experimentieren. In (evtl. simulierten) Experimenten stoßen Sie wieder auf die Grundfakten der Quantenphysik:

  • Bei Interferenz gibt es ohne eine Messung keinen Weg der Teilchen durch das Interferometer: objektive Un-be-stimmtheit
  • objektiver Zufall bei der Strahlaufteilung an beiden Strahlteilern
  • objektive Wahrscheinlichkeit: Es ergeben sich einzelne Nachweise an zufälligen Orten. Erst viele nachgewiesene Teilchen ergeben eine Interferenzfigur; diese ist gesetzmäßig beschreibbar.
  • Auch im Mach-Zehnder-Interferometer lässt sich ein Weg eines Teilchens messen. ("Die Natur antwortet auf alle an sie gerichteten Fragen"). Aber:
  • Komplementarität: Interferenz und Welcher-Weg-Information schließen sich gegenseitig aus
  • "Interferenz von Möglichkeiten" bzw. Superposition ist der Grund für die Interferenz, nicht  die Überlagerung irgendwelcher realistisch vorgestellter Wellen.

Besonders hervorgehoben werden soll wieder einmal das Ergebnis des Versuchs (bzw. der Simulation):

Welcher-Weg-Information (WWI) und Interferenz schließen sich gegenseitig aus.

Wie kommt hier Interferenz zustande? Nach dem erstem Strahlteiler entsteht ein Überlagerungszustand von 2 Möglichkeiten ("Wegen") mit bestimmten Anteilen. Auf den beiden "Wegen" erfolgt dann eine getrennte, evtl. unterschiedliche Zeitentwicklung. Beim zweiten Strahlteiler erfolgt dann eine räumliche Überlagerung. Beim Nachweis wird dann das Betragsquadrats gebildet: erst hier wirkt sich der Interferenz-Term zwischen beiden Möglichkeiten aus. Es kann so sein, dass er die anderen Terme verstärkt oder aber auslöscht.

Eine etwas andere, mehr quantitive Beschreibung spricht davon, dass zwischen den beiden Strahlteilern ein verschränkter Zustand entsteht aus einer Überlagerung von ("Weg A ohne Teilchen" und zugleich "Weg B mit dem Teilchen") und ("Weg B ohne Teilchen" und zugleich "Weg A mit dem Teilchen"). Nach dem zweiten Strahlteiler ist dann ein Überlagerungszustand von zwei Einteilchenzuständen am gleichen Ort entstanden:  "Teilchen mit Zeitentwicklung gemäß Weg A" und "Teilchen mit Zeitentwicklung gemäß Weg B". Im Zähler entsteht wieder der Interferenz-Term.

Vgl. Ramsey-Interferometer und Quantenschwebungen

I.8.2 Mach-Zehnder-Interferometer als Quanten-Auslöscher

(Simulation

Huber Uni-München)


Hier werden zunächst die beiden Wege durch das Interferometer unterschieden, indem die auf ihnen laufenden Teilchen durch unterschiedliche Polarisationen markiert werden. Dann kann keine Interferenz stattfinden.

Wenn man hinter dem zweiten Strahlteiler die Wegmarkierungen wieder entfernt, indem man für die unterschiedlich polarisierten Teilchen durch ein gedrehtes Polfilter eine neue, gemeinsame Polarisation be-stimmt, entsteht wieder eine Interferenzfigur:

Welcher-Weg-Information wurde gelöscht und so Interferenz wieder ermöglicht.

Der Versuch zeigt auch, dass es nicht am "Wellen-" oder "Teilchencharakter" (im wörtlichen Sinn) der beteiligten Teilchen liegen kann, sondern an der Fragestellung, die an die Natur gerichtet wird. Für sie entscheidet sich der Experimentator durch das gedrehte Polfilters nachträglich, indem er beschließt, ein Experiment zur WWI zu machen (ohne gedrehtes Polfilter), oder ein Experiment zur Interferenz (mit gedrehtem Polfilter).

I.8.3 Doppelspalt mit Quanten-Auslöscher und Polfilter

(Simulation

Muthsam Uni-München)


Analoge Versuche mit einem Doppelspalt und Polfiltern wurden von Küblbeck vorgeschlagen:

Auch hier folgt wieder das wichtigste Ergebnis:

Welcher-Weg-Information zerstört die Doppelspalt-Interferenz; bei Verzicht der Information entsteht wieder Interferenz.

Die durch die einzelnen Spalte durchtretenden Photonen werden mittels gekreuzter Polarisatoren unmittelbar hinter den Einzelspalten mit senkrechten Polarisationen versehen. Die Polarisation der Photonen stellt damit eine Wegmarkierung dar. Mittels seiner Polarisation könnte festgestellt werden, ob das Photon den Spalt A oder den Spalt B beim Durchtritt gewählt hat. Dann kann keine Interferenz zustande kommen.

  • Die originale Bedeutung des Versuchs ist folgende: Auslöschung der Welcher-Weg-Information liefert wieder Interferenz.
  • Eine umgekehrte Folgerung bei Photonen ist hier auch möglich: Der Versuch bestätigt die Bedeutung der elm. Welle gemäß I.5.4: Das Wissen über die elektromagnetische Welle lässt mittels ihres Amplitudenquadrats das Versuchs-Ergebnis voraussagen: Durch das letzte Polfilter wird - klassisch gesprochen - von beiden Teilwellen eine gemeinsame Komponente der elektrischen Feldstärke bestimmt, so dass beide interferieren können.
  • Es kann nicht an einem "Wellencharakter" oder "Teilchencharakter" der beteiligten Mikroobjekte liegen, ob man Interferenz erhält oder nicht, sondern an der Fragestellung, die man mit Hilfe der Doppelspalt-Apparatur (konkret: des gedrehten Polfilters) stellt. Vgl. Zeilinger: "Das Teilchen kümmert sich ganz offensichtlich nicht darum, welches Bild wir uns von ihm machen wollen."
  • Man kann auch nicht die Eigenschaft "Durchtritt durch einen bestimmten Spalt" mit dem vermeintlichen "Teilchencharakter" verbinden, weil ja die Entscheidung, ob man Interferenz (durch Auslöschung der WWI) untersuchen möchte, erst fallen könnte, wenn das Teilchen den Doppelspalt längst passiert hat. Ganz entsprechend kann man auch die Eigenschaft "Durchtritt durch beide Spalte gemeinsam" nicht mit einem vermeintlichen "Wellencharakter" verbinden.

I.8.4 Andere modernere Quantenexperimente und ihre Deutung mit Hilfe der Grundfakten

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I.8.4 Andere modernere Quantenexperimente und ihre Deutung mit Hilfe der Grundfakten

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I.8.4 Andere modernere Quantenexperimente und ihre Deutung mit Hilfe der Grundfakten

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  • Das hypothetische Scully-Englert-Walther-Experiment :

    Wenn ein Photon den Weg des Atoms durch den Doppelspalt markiert, indem es in einem Hohlraumresonator vor einer der beiden Spaltöffnungen zurückbleibt, wenn also WWI vorhanden ist, dann kann keine Interferenz entstehen. Die Ursache für die Komplementarität ist hier nicht eine klassisch vorgestellte "Störung" durch den Messvorgang, sondern die fehlende Interferenzmöglichkeit von verschränkten Atom-Photon-Zuständen: Manchmal wird das auch so formuliert: "Komplementarität ist grundlegender als die Un-be-stimmtheitsrelation". Der Versuch belegt wieder die allgemeine Regel:

    Welcher-Weg-Information (WWI) und Interferenz schließen sich gegenseitig aus.

  • Mach-Zehnder-Interferometer mit verzögerter Entscheidung:

    Im Prinzip-Versuch nach Zeilinger ist es evident, dass sich WWI und Interferenz ausschließen. Das Phänomen hat wieder nichts mit "Wellen-" oder "Teilchencharakter" zu tun, weil ja die Entscheidung erst fallen könnte, wenn - klassisch gesprochen - das Teilchen sich bereits längst entschieden haben müsste. Ähnlich beim

  • Mach-Zehnder-Interferometer mit verzögerter Entscheidung (nach Wheeler):

    In beiden Fällen wird auch gezeigt, dass es nicht am "Wellencharakter" oder "Teilchencharakter" der beteiligten Photonen liegen kann, ob man Interferenz erhält oder nicht, sondern an der Fragestellung, die man mit Hilfe des MZI an Photonen stellt. Die Entscheidung für einen solchen "Charakter" müsste nämlich bereits dann fallen, wenn sich der Experimentator noch gar nicht für die Art seiner Fragestellung (seines Experiments) entschieden hat. Beide Versuche sind nur überraschend für jemanden, der annimmt, dass die Photonen mit bestimmten Eigenschaften, etwa wie von klassische Teilchen oder wie von klassische Wellen, im Interferometer "unterwegs" sind.

  • Einstein-Podolsky-Rosen-Experimente mit Zweiteilchen-Zuständen (Verschränkten Zuständen)

  • Doppel-Doppelspalt-Versuch mit Photonenzwillingen

    (Zwei-Teilchen-Interferenz im Unterschied zur üblichen Ein-Teilchen-Interferenz, diskutiert nach Zeilinger), realisiert als

  • Malvern-Experiment.

    Das sind zwei sehr instruktive Beispiele, bei denen man den verallgemeinerten Begriff der Komplementarität (in der Form: WWI und Interferenz schließen sich gegenseitig aus) zur Deutung des Experiments anwenden kann, aber auch Versuche, die zeigen, dass bei "verschränkten Zuständen" weder das naive Wellen- noch das Teilchenmodell direkt anwendbar sind.

  • alle Versuche, bei denen Interferenz nur mit Koinzidenzzählern zu erhalten sind, weil es um Teilchenzwillinge geht, die in der klassischen Physik keine Entsprechung haben, z.B.

    also Interferenz-Versuche mit "verschränkten Zuständen". Sie haben ähnliche Funktion wie der Doppel-Doppelspalt-Versuch.

  • alle Quanten-Auslöscher wie das Mach-Zehnder-Interferometer als Quanten-Auslöscher.

    Sie stellen wieder Beispiele dar, bei denen der verallgemeinerte Begriff der Komplementarität effektiv zur Deutung eingesetzt werden kann. Sie zeigen aber auch wieder besonders effektiv, dass das Versuchsergebnis nicht eine Folge eines "Wellencharakters" oder "Teilchencharakters" ist, sondern der Art der Fragestellung an die Natur. Diese kann auch nachträglich noch in einer WWI-Apparatur geändert werden, indem man Interferenz beobachten kann, wenn man die WWI "löscht". Das zeigen insbesondere die Versuchsvarianten mit verzögerter Entscheidung, z.B. Mach-Zehnder-Interferometer mit verzögerter Entscheidung (nach Wheeler) oder der Berkeley-Quanten-Auslöscher. In diesem Fall verzichtet der Experimentator also mit besonderen Tricks ausdrücklich darauf, WWI zu untersuchen, aber es wäre widersinnig anzunehmen, dass er erst nachträglich den "Charakter" der Teilchen ändern könnte.

  • Knaller-Test - Quantensehen im Dunkeln.

    Raffinierte Anwendung zur Demonstration, dass es im Mach-Zehnder-Interferometer ebenso wie beim Doppelspalt-Versuch keinen Weg der Teilchen in ihm ohne eine Messung gibt. Das Hindernis stellt eine solche Messung dar, die die Interferenz verschwinden lässt. Deshalb kann einer der Detektoren, der bei Interferenz nie ansprach, bei Anwesenheit des Hindernisses Teilchen zählen.

    Der Versuch erläutert auch die Tatsache, dass die Interferenz bereits dann verloren geht, wenn nur die Möglichkeit zu einer Wegmessung besteht, sie nur "angedroht wird", aber tatsächlich nicht durchgeführt wird (das Photon trifft mit einer beträchtlichen Wahrscheinlichkeit nicht die Superbombe, obwohl sie vorhanden ist).

    Mit Hilfe des Quanten-Zeno-Effekts kann man dabei eine tatsächliche Wegmessung zu einem noch höherem Prozentsatz weitgehend verhindern, ohne dass die Möglichkeit zur WWI eingeschränkt wird. Diese wird dann kaum mehr realisiert.

  • Ramsey-Interferometer und Quantenschwebungen

    Hier durchlaufen hoch angeregte Atome eine Anordnung, die dem Mach-Zehnder-Interferometer entspricht, auf zwei verschiedenen "Energie-Wegen". Die beobachteten Quantenschwebungen sind wieder eine Folge der Interferenz wegen der Konkurrenz zweier nicht unterschiedener klassisch denkbarer Möglichkeiten.

    Ferner:

  • Beugung von He-Atomstrahlen an Lichtgittern (Pfau und Mitarbeiter)
  • Beugung von Rb-Atomstrahlen an Lichtgittern (Rempe und Mitarbeiter)

    Welcher-Weg-Information verhindert Interferenz

I.8.5 Quanten-Teleportation

Bei der Quantenteleportation soll der Zustand eines Teilchens, eines Photons X,  z.B., so übertragen werden, dass an einem fernen Ort ein Teilchen denselben Zustand annimmt. Da Teilchen nur durch ihre Quantenzahlen unterscheidbar und sonst ununterscheidbar sind, heißt das, dass das Teilchen X dort erscheint.

Nun könnte man am Teilchen am Ort 1 eine Messung vornehmen, die Messdaten an den Ort 2 übermitteln und dort ein Teilchen in denselben Zustand versetzen. Leider ist es so, dass man am Ort 1 zwar einen Messwert be-stimmen kann, durch diese Messung werden aber frühere Messergebnisse ungültig. Es lassen sich also am Ort 2 nicht alle Quantenzahlen, also nicht der Zustand, rekonstruieren. Quantenteleportation  eines Teilchens hat nur eine Chance, wenn man einen Mechanismus der Informationsübertragung findet, der ohne eine Messung an diesem Teilchen am Ort 1 auskommt. Das hat dann auch den Vorteil, dass niemand wissen kann, welchen Zustand das teleportierte Objekt besaß.

U.a. von Zeilinger und seiner Gruppe stammt folgendes Experiment, bei dem  in der Literatur zwei hypothetische Personen, Alice und Bob, eine Rolle spielen: Aus dem Photon X am Ort 1 wird ein Zweiteilchen-Zustand gemacht (von Alice), in dem das Photon X seine Individualität verloren hat (X befindet sich nicht in einem bestimmten Zustand; durch eine Messung könnte es allerdings in einen bestimmten Zustand versetzt werden). Am Zweiteilchen-Zustand ("verschränkter Zustand", "entangled state") kann nun eine Messung vorgenommen werden, ohne dass der nicht mehr vorhandene Einteilchen-Zustand des Photons X gestört wird. Die Informationsübermittlung bzw. Teleportation an den Ort 2 (zu Bob) geschieht nun auf zweifache Weise:

  • Am Ort 1 wurde zusätzlich zu X ursprünglich ein Photonenpaar AB erzeugt, also ein Zweiteilchen-Zustand ohne Individualität seiner Komponenten, aber wieder so, dass bei Kenntnisnahme von A auch die Eigenschaften von B bekannt werden; der Zustand ist so konstruiert, dass beide Photonen gleiche Polarisation erhalten, also  |A,B> = (|>  |>  +   | >  | >). Der erste Zustandsvektor des Einteilchen-Zustands kennzeichnet dabei jeweils Teilchen A, der 2. Teilchen B.

    Während man sich vorstellen kann, dass das Photon B in Richtung Ort 2 läuft, wird aus den Photonen X und A der oben erwähnte Zweiteilchen-Zustand |X,A> gebildet. Ohne dass störende Einphotonen-Messungen durchgeführt werden, misst Alice den Zweiteilchen-Zustand aus und erhält die Informationen:  beide gleich polarisiert (Fall a), beide senkrecht zueinander polarisiert (Fall b).  Der Fall a ergibt sich bei folgenden Polarisationsrichtungen:   und → → , Fall b bei ↑→  und → ↑. Der erste Wert ist immer einer der möglichen Zustände des Photons X, der zweite einer der möglichen des Photons A. Photon B - mit gleicher Polarisation wie ursprünglich A - läuft jetzt zu Bob.

  • Alice signalisiert auf klassische Weise, z.B. mit einem Telefon, ihr Messergebnis vom Zweiteilchen-Zustand an Bob (Fall a oder Fall b). Im Fall a ist sich Bob sicher, dass Photon B mit dem Photon X identisch ist. Im Fall b nimmt er noch eine Drehung der Polarisationsebene um 90º vor und ist sich dann sicher, dass Photon B mit dem Photon X identisch ist. Im Fall a stimmen ja die Polarisationsrichtungen von X und A überein, im Fall b hat Photon B gerade immer die falsche Polarisationsrichtung. Weder Alice noch Bob wissen aber, wie das Photon X polarisiert ist; das Photon X hat ja noch durch keine Messung eine be-stimmte  Polarisation erhalten.

Mit Lichtgeschwindigkeit ist also ein Objekt, vorerst noch ein Photon X, von einem Ort 1 zu einem Ort 2 teleportiert worden.

Bemerkenswert für uns ist hier die Erläuterung der grundsätzlichen Frage durch dieses Experiment:

Es wurde keine Einteilchen-Messung vorgenommen. Das Photon X ist zwar teleportiert worden, hat aber keine be-stimmte Polarisation erhalten. Die individuellen Eigenschaften jedes der Photonen X, A oder B sind nie benutzt worden, haben auch keinen Sinn erhalten. Niemand hat erfahren, welches Photon teleportiert worden ist.

Die Zweiteilchen-Zustände |A,B> und |X,A> haben dabei die entscheidende Bedeutung gehabt; sie können nicht als einfache Überlagerung von 2 Einteilchen-Zuständen gedacht werden.

Ähnlich besitzen Elektronen in Zweiteilchen- oder Mehrteilchenzuständen wie in Atomen keine individuellen Eigenschaften. Wenn wir in der Schule so tun, als könne man sich den atomaren Zustand eines Mehrelektronenatoms aus Einteilchen-Zuständen "überlagert" vorstellen, kann das bestenfalls eine Näherung sein!

Wie eine solche Quantenteleportation experimentell durchgeführt wird,  ist zu lesen im Artikel von A. Zeilinger, Quantum Teleportation, Scientific American, April 2000, S. 32 - 41