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Felder

© H. Hübel Würzburg 2013

Empfohlene Glossarthemen:

Feldbegriff

Feldlinien

elektromagnetisches Feld

Feldstärke

Glossar zur Physik für Schülerinnen und Schüler

Physik für Schülerinnen und Schüler

Wenn du den Begriff  "Felder" das erste Mal im Physik-Unterricht hörst oder liest, denkst du vielleicht an Fußballfelder oder Maisfelder oder Solarfarmen mit großen Feldern von Solarbatterien. Dem entspricht auch, dass der physikalische Begriff  "Feld" in anderen Sprachen ganz entsprechend heißt: "field" im Englischen, "campo" im Italienischen oder Portugiesischen, "champs" im Französischen usw.

Das entspricht auch seiner ursprünglichen Bedeutung, wie sie vor ca. 200 Jahren entstand. Mittlerweile wird ein Feld aber anders aufgefasst. Viele Beobachtungen an Magneten sind sogar schon einige Jahrhunderte länger bekannt:

Frühe Beobachtungen

1.

Magnete ziehen Eisen über eine Entfernung hin an. / Eisen zieht einen Magneten über eine Entfernung hin an.
. .
Ungleichnamige Pole ziehen sich an
. .
Gleichnamige Pole stoßen sich ab.

2. Magnete erzeugen ein Drehmoment auf einen drehbar aufgehängten Eisenstab oder eine Magnetnadel (Kompass-Nadel).

3. Die gegenseitige Anziehung oder Abstoßung von Magneten wirkt über eine Entfernung hin.

4. Das eine Ende einer Kompass-Nadel zeigt ungefähr zum (geographischen) Nordpol hin. Dies führte dazu, dass man diesem Pol der Magnetnadel einen Namen gab: Nordpol der Kompass-Nadel im Unterschied zu ihrem Südpol.

Also:

Definition von magnetischem N- und magnetischem S-Pol

Der (magnetische) Nordpol einer Kompass-Nadel soll der Pol sein, der zum geographischen Nordpol zeigt. Der (magnetische) Südpol der Nadel zeigt dann zum geographischen Südpol.    

In vielen Ländern sind die beiden Pole durch die Farbe unterschieden:  bei uns: Nordpol (N) wie rot, Südpol (S) wie grün.

Die 3. Beobachtung konnte man jetzt präzisieren:

                  Gleichnamige Magnetpole (N und N; S und S) stoßen sich gegenseitig ab. Ungleichnamige Magnetpole (N und S) ziehen sich gegenseitig an.         

Damit war auch klar, weshalb der Nordpol einer Magnetnadel (in guter Näherung) zum geographischen Nordpol zeigt: Dort muss ein magnetischer Südpol liegen. In der Nähe des geographischen Südpols liegt dann der magnetische Nordpol.

Wir müssen also sehr sorgfältig zwischen den geographischen Polen und den magnetischen Polen unterscheiden. Wenn man das vor einigen Jahrhunderten besser erkannt hätte, hätte man den magnetischen Polen vielleicht andere Namen gegeben.

Die Erde selbst ist offenbar ein Magnet. Wie ihr Magnetismus zustande kommt, ist immer noch umstritten. Man glaubt aber, dass er durch Strömungen im glutflüssigen Eisen-Nickel-Kern zustande kommt. Die Fachleute nennen den Vorgang Unipolar-Induktion. Er kommt nicht etwa daher, dass der flüssige Kern der Erde aus zwei Metallen besteht, die, wenn sie fest sind, magnetisch sind ("ferromagnetisch"). Die in Permanentmagneten ("Ferromagnetismus") vorkommende Art von Magnetismus kann es in einer Flüssigkeit wie dem Erdinneren nicht geben.

Damit ist grob beschrieben, welche Kraftwirkungen in der Umgebung von Magneten entstehen: Kräfte und Drehmomente auf andere Magnete und Kräfte und Drehmomente auf ferromagnetische Körper.

Untrennbare Magnetpole

Eine weitere schon sehr frühe Beobachtung war, dass Magnete ("Permanentmagnete") immer einen N- und eine S-Pol haben.

V: Zerstückelung eines magnetisierten Eisendrahtes (einer Stricknadel)

Wie klein auch die Stücke sein mögen, die wir durch Zerbrechen des Drahtes erreichen, immer hat jedes Stück einen N- und einen S-Pol.

Das gilt für alle Drahtstücke, solange sie ferromagnetisch sind (das ist an eine gewisse Größe des Stücks gebunden und an die Tatsache, dass es im festen Aggregatszustand ist.) Aber selbst einzelne Eisenatome können magnetisch sein. Sie können aber nicht weiter unterteilt werden ohne den Magnetismus zu zerstören bzw. völlig zu verändern.

Genauere Untersuchungen und intensive Suche nach "magnetischen Monopolen" zeigten:

           Es gibt keine (freien) getrennten N- oder S-Pole.      

Getrennte magnetische Pole würde man als "magnetische Monopole" bezeichnen. (Hier liegt die Betonung auf dem Wortteil "Mono". In der Wirtschaft dagegen gibt es Monopole, gegen die sich das Kartellamt wehrt, mit der Betonung auf dem Wortteil "pole".)  In der Magnetostatik findet man immer kombinierte N- und S-Pole.

Erst 1820, nachdem Stromquellen für einen konstanten Strom zur Verfügung standen, fand der Däne Hans Christian Oersted heraus, dass sich Magnetismus auch durch elektrische Ströme erzeugen lässt. Dann kann man zwar die üblichen magnetischen Wirkungen beobachten, z.B. auf Magnetnadeln, aber durch den elektrischen Strom entsteht kein Magnetismus mit einem N- und einem S-Pol.

Hier gibt es überhaupt keinen N- oder S-Pol!

In der Zeichnung links haben nur die Magnetnadeln zum Nachweis des ringförmigen Magnetfelds vom Strom einen N- und einen S-Pol. Die zweite Zeichnung erläutert die Rechte-Hand-Regel für die Richtung des Magnetfelds.

Darüber später mehr.

Eisen kann selbst zum Magneten werden

4. Streicht man mit einem Permanentmagneten an einem Eisenstab entlang, so wird auch der Eisenstab magnetisch und erhält einen N- und einen S-Pol.

Bei bestimmten Eisensorten (besonders mit bestimmten Zusätzen) bleibt dieser Magnetismus bestehen, wenn man den Eisenstab vom Magneten entfernt. Bei reinem Eisen (und auch Eisen mit anderen Zusätzen) verschwindet der Magnetismus aber wieder schnell ganz oder teilweise in größerer Entfernung vom Magneten.

Feldlinien

Faraday versuchte Strukturen der Kraftwirkung um einen Magneten zu erkennen und streute in seine Umgebung feine Eisenspäne (weil diese durch Abfeilen von einem größeren Eisenblock entstanden, nennt man sie oft Eisenfeilspäne). Das kannst du sogar im Schülerversuch wiederholen. Du findest interessante Strukturen.
Warum bilden die Eisenspäne Ketten? Das kannst du leicht erklären: jedes Eisenstückchen wird selbst zu einem Magneten mit N- und S-Pol. Der N-Pol von einem Eisenstückchen und der S-Pol von einem benachbarten ziehen sich gegenseitig an.

Auch viele benachbarte Magnetnadeln stellen sich so ein, dass sie - wie in den folgenden Modellen - Ketten zu bilden scheinen.

Bei einem Stabmagneten orientieren sich Magnetnadeln mit festem Drehpunkt entsprechend der Struktur des magnetischen Feldes. Der N-Pol der Magnetnadeln scheint zu einer bestimmten Stelle des Stabmagneten zu zeigen, die S-Pol des Stabmagneten genannt wird.

Tatsächlich ist das aber kein Punkt, sondern ein räumlich ausgedehnter Bereich.

Auch bei einem Hufeisenmagneten orientieren sich Magnetnadeln mit festem Drehpunkt entsprechend der Struktur des magnetischen Feldes. Der N-Pol der Magnetnadeln scheint zu Stellen des Stabmagneten zu zeigen, die S-Pol des Stabmagneten genannt werden.

Hier ist deutlich erkennbar, dass der so genannte N-Pol des Hufeisenmagneten kein Punkt ist, sondern ein räumlich ausgedehnter Bereich, ein ganzer Schenkel des Magneten.

Im Zwischenbereich zwischen den Schenkeln zeigen alle Magnetnadeln weitgehend in die gleiche Richtung. Dort ist das magnetische Feld homogen.

Außerhalb des Magneten scheinen die Magnetnadeln zu den Enden der Schenkel hin oder von ihnen weg zu zeigen.

Auch bei einer stromdurchflossenen Spule bilden die Eisenfeilspäne Ketten, die im Außenbereich geschlossen werden.

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Warum haben die Eisenfeilspan-Ketten gerade den beobachteten Verlauf? Merke dir den ungefähren Verlauf der Eisenspan-Ketten bei einem bestimmten Magneten (egal ob Stabmagnet oder Hufeisenmagnet). Führe dann einen weiteren Versuch durch:

SV mit Zeichenkompassen

Damit ist klar:

Die Eisenspan-Ketten zeigen in einem bestimmten Ort die Richtung an, in die sich eine kleine Magnetnadel dort einstellt.

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Faradays Deutung des Magnetismus - das Magnetfeld, wie es Faraday versteht

Der große englische Physiker Michael Faraday schloss um 1800 aus den Beobachtungen:

1. "Der Magnetismus" im Raum um einen Magneten herum hat eine bestimmte Struktur,  angezeigt durch Eisenfeilspäne, die charakteristisch für den Magneten ist..

2. Die Ketten liegen auf gedachten Linien, die Faraday Feldlinien nannte (oder Kraftlinien, eine Bezeichnung, die heute nicht mehr üblich ist).

3. Der Raum um den Magneten herum ist durch den Magneten verändert worden. Faraday sagte: "Dort herrscht jetzt ein Magnetfeld". Der Raum um den Magneten herum, in dem eine Kraftwirkung auf  Magnetnadeln  zu beobachten ist, nennt Faraday "Magnetfeld".

4. Für das Magnetfeld wird eine Richtung definiert: Die Tangente in jedem Punkt einer Feldlinie zeigt an, welche Richtung dort das Magnetfeld haben soll. Das war eine willkürliche, aber extrem sinnvolle Definition.

5. Außerhalb eines Magneten ist eine Feldlinie vom N- zum S-Pol orientiert. Der N-Pol einer kleinen Kompass-Nadel zeigt längs einer Feldlinie in Richtung des Magnetfelds.

Michael Faraday hatte also um 1800 eine Erklärung gegeben für Beobachtungen mit Magneten: Faraday bezeichnete wirklich zunächst - was sich aber als vorläufig herausstellte - einen Raum um den Magneten herum mit Magnetfeld; manchmal spricht er aber auch von einem "Zustand des Raums". Diese frühe und vorläufige Vorstellung ging in alle Sprachen ein. Sie wurde erst später durch neue Erfahrungen und Vorstellungen überholt. Selbst Faraday war überzeugt, dass das Feld real ist.

Die Struktur des Magnetfelds, angezeigt durch die gedachten Feldlinien, ist wesentlich für die Beschreibung von Kraftwirkungen:

Bringen wir eine kleine Magnetnadel bis auf ca. 30 cm an einen Pol eines Stabmagneten heran, so ziehen sich zwei entgegengesetzte Pole keineswegs direkt an, also längs der kürzesten Verbindung der beiden Pole! Nein, die Kraftwirkung erfolgt auf einem Bogen, eben längs einer Feldlinie!

Versuch:

Bringe eine magnetisierte Stricknadel an einem Schwimmer aus Kork oder Styropor an, der in einem Wassertank schwimmt. Der eine Pol soll bis tief unter die Wasseroberfläche reichen, der andere Pol, sagen wir, der N-Pol, soll nahe der Wasseroberfläche sein. Bringst du jetzt auf der Höhe der Wasseroberfläche einen starken Magneten an, schwimmt der N-Pol des Schwimmers auf einer gekrümmten Kurve vom N-Pol des Magneten weg zu seinem S-Pol.

Die Bahn, die der N-Pol des Schwimmers beschreibt, ist i.A. nicht der Verlauf einer Feldlinie. Aber sie zeigt doch an, dass die Kräfte zwischen den beiden N-Polen auf gekrümmten Linien wirken. (Es gibt natürlich auch Kräfte auf den ferner schwimmenden S-Pol. Weil dieser aber sehr weit entfernt ist, spielen die Kräfte auf ihn im Vergleich zu den Kräften auf den N-Pol eine vernachlässigbare Rolle.)

Bei einem Elektromagneten wie schon beim einfachen Oersted-Versuch haben die magnetischen Feldlinien weder Anfang noch Ende. Man sagt sie sind (ringförmig) geschlossen. Dennoch haben sie eine Richtung, die durch Magnetnadeln näherungsweise angezeigt wird.

Feldlinienbild einer langgestreckten stromdurchflossenen Spule: Geschlossene Feldlinien. Es gibt eigentlich keinen N- und S-Pol. Weil links die Feldlinien austreten, verhält sich der Elektromagnet im Außenraum wie ein Stabmagnet, der in der Zeichnung seinen N-Pol links hat.
Feldlinienbild eines Stabmagneten: Außerhalb des Magneten verläuft das Magnetfeld längs der Feldlinien von N nach S.

Zunächst war es nur eine Spekulation, aber sie stellte sich als richtig heraus: Sind vielleicht auch die magnetischen Feldlinien eines Permanentmagneten ringförmig geschlossen? Sie müssten dann im Inneren des Magneten weiter laufen. Für die zwei Grundtypen von Magneten sieht das dann so aus:

Geschlossene B-Feldlinien bei einem Stabmagneten, schematisch.

Außerhalb des Magneten verläuft das magnetische Feld (B) längs der Feldlinien von N nach S, innerhalb dann von S nach N weiter.

Geschlossene B-Feldlinien, auch in den Schenkeln eines Hufeisenmagneten, schematisch.

Die Kenntnis des Magnetfelds B im Inneren eines Magneten ist wesentlich für das Verständnis mancher Erscheinungen der elektromagnetischen Induktion.

Das magnetische Feld, für das dies gilt, nennt man B-Feld oder Feld der magnetischen Induktion. Weil das B-Feld Betrag und Richtung hat, ist es ein Vektorfeld. Der Vektor der magnetischen Feldstärke heißt B.

Generell gilt:

Die Feldlinien des magnetischen B-Felds sind ausnahmslos geschlossen. Sie haben keinen Anfang und kein Ende. Vornehm formuliert:

                 Das magnetische B-Feld besitzt keine Quellen und Senken.              

Diese Erfahrungstatsache ist  eine der vier Grundgesetze der Elektrizitätslehre. An einer Quelle würde eine Feldlinie anfangen und an einer Senke enden.

Es gibt noch ein anderes Magnetfeld, das H-Feld genannt wird. Es besitzt Quellen und Senken, also auch nicht geschlossene Feldlinien, wird aber an der Schule nicht behandelt.

Bei der Richtungsdefinition des Magnetfeldes bei einem Permanentmagneten müssen wir jetzt vorsichtiger sein:

Das Magnetfeld B verläuft außerhalb eines Magneten längs einer Feldlinie vom N- zum S-Pol. (In seinem Inneren läuft es dann weiter vom S- zum N-Pol.)

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Das Magnetfeld als eigener physikalischer Gegenstand

Später erkannte man, dass dieses Magnetfeld keineswegs der Raum um einen Magneten ist, sondern ein eigener physikalischer Gegenstand, der den Raum erfüllt: Der Permanentmagnet oder auch ein elektrischer Strom erzeugt ein Magnetfeld im Raum mit einer bestimmten Struktur.

Das war das erste Mal, dass man in der Physik einen physikalischen Gegenstand entdeckte, den man nicht sehen, riechen, wägen, hören ... kann, obwohl er existiert. Er ist erkennbar durch seine Wirkungen auf ferrromagnetische Körper (wie einen Eisenstab) oder Magnete. Er kann sich im Raum ausbreiten und braucht dazu sogar eine gewisse Zeit, die durch die Lichtgeschwindigkeit bestimmt ist. Wenn du hier mit einem Stabmagneten wackelst, würde das ein hypothetischer Beobachter am Rande unseres Weltalls erst in ca. 15 Mrd. Jahren bemerken. Dieses Magnetfeld kann sogar unterschiedliche "Stärke" haben - wir nennen dies Feldstärke. Erfahrungsgemäß ist die Feldstärke dort am größten, wo die Dichte der Feldlinien am größten ist. Das ist in der Regel in der Nähe der Magnetpole der Fall. Ein Raum könnte nicht an verschiedenen Stellen unterschiedlich "stark" sein.

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Das Magnetfeld löst Verständnisprobleme

1. Damit löste Faraday ein Verständnisproblem: Wenn du hier im Raum einen Magneten A bewegst, kannst du noch in einiger Entfernung eine Wirkung auf einen anderen Magneten B oder einen Eisenstab verspüren. Wirkt also der Magnet A über eine Entfernung hin bis zu B? Solche "Fernwirkungskräfte" hatte noch nie jemand bemerkt. Man konnte nicht glauben, dass sie hier auftreten sollten. Faraday erklärte die Wirkung anders: Der Magnet A erzeugt im ganzen Raum ein Magnetfeld, auch am Ort des Magneten B. Dann übt das Magnetfeld am Ort B eine Kraft auf den Magneten B aus. Faraday ersetzt die unglaubwürdige Fernwirkungskraft zwischen zwei Magneten durch eine "Nahwirkungskraft" vom Magnetfeld auf den Magneten B.

2. Damit ist auch eine Zweideutigkeit beseitigt. Stell' Dir vor, Du bringst eine Kompass-Nadel irgendwo zwischen die beiden Schenkel eines Hufeisenmagneten. Dann könntest Du meinen, dass der N-Pol der Nadel vom N-Pol des Magneten abgestoßen und vom S-Pol angezogen wird. Genauso könntest Du Dir vorstellen, dass der S-Pol der Nadel vom N-Pol des Magneten angezogen und vom S-Pol abgestoßen wird. Wirken also 4 Kräfte insgesamt auf die Magnetnadel? Keineswegs! Auf den N-Pol der Nadel wirkt das Magnetfeld mit einer einzigen Kraft, und auf den S-Pol wirkt das Magnetfeld mit einer einzigen Kraft.

3. Jetzt verstehst du auch, weshalb sich Magnetfeldlinien nie überkreuzen. Wäre das der Fall, müsste im Schnittpunkt beider Feldlinien das magnetische Feld gleichzeitig zwei verschiedene Richtungen haben!

Die Entdeckung des elektrischen Feldes

Beobachtungen

Einen Metallkörper kann man positiv (negativ) laden, indem man ihn mit dem positiven (negativen) Pol einer Spannungsquelle verbindet, deren zweiter Pol geerdet (mit der "Erde" verbunden) ist. Ein solcher Metallkörper heißt in der Elektrostatik häufig Konduktor. Alle Ladungen werden häufig mit der "Erde" verglichen. Im Vergleich zur "Erde" kann ein Konduktor positiv oder negativ oder neutral sein.
Bringt man eine kleine positive Probeladung in die Nähe einer positiv geladenen Kugel (felderzeugenden Ladung), so wird sie radial abgestoßen.

Die Abstoßungskraft ist radial vom Zentrum der felderzeugenden Ladung weg gerichtet.

Die Probeladung soll möglichst klein sein, damit sie das vorgegebene elektrische Feld der felderzeugenden Ladung möglichst wenig verändert.

Bringt man eine kleine positive Probeladung in die Nähe einer negativ geladenen Kugel (felderzeugenden Ladung), so wird sie radial angezogen.

Die Anziehungskraft ist radial  zum Zentrum der felderzeugenden Ladung hin gerichtet.

Influenz und Polarisation

Bringt man in die Nähe eines positiv geladenen Körpers ein Stück neutrales Metall, so findet in ihm eine Ladungstrennung statt: negative Ladungen (die frei beweglichen Elektronen) werden soweit wie möglich heran gezogen, positive so weit wie möglich abgestoßen, sofern sie beweglich sind. Der Vorgang wird Influenz genannt. Da ungleichnamige Ladungen den kürzesten Abstand zum geladenenen Körper einnehmen, überwiegt die Anziehungskraft.

Bringt man in die Nähe eines positiv geladenen Körpers ein Stück eines Isolators (ein "Dielektrikum"), so findet in ihm keine Ladungstrennung statt, weil es in ihm keine frei beweglichen Elektronen gibt. Dagegen werden innerhalb der Moleküle des Dielektrikums negative Ladungen und positive Ladungen gegeneinander verschoben. An einer Seite des Moleküls wird ein positiver, an der anderen Seite ein negativer Ladungsschwerpunkt entstehen. Oder es werden Moleküle mit bereits vorhandenen getrennten Ladungsschwerpunkten gedreht, so dass der negative Ladungsschwerpunkt dem positiv geladenen Körper möglichst nahe, der positive Ladungsschwerpunkt möglichst fern ist. Beide Vorgänge werden Polarisation genannt. Da ungleichnamige Ladungen den kürzesten Abstand haben, überwiegt auch hier die Anziehungskraft.

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SV: Versuch mit einem Wasserstrahl:

Drehe einen Wasserhahn nur ganz wenig auf, so dass ein dünner Wasserstrahl entsteht. Nimm nun einen sauberen Kamm, reibe ihn an deinen Haaren oder der Kleidung und bringe ein Ende von ihm in die Nähe des Wasserstrahls.

Erkläre die Beobachtung. Berücksichtige dabei, dass der Wasserstrahl in guter Näherung ein ungeladener Isolator ist!

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Einführung des elektrischen Feldes um die Wirkung über eine Entfernung hin zu erklären.

Wie beim magnetischen Feld entstehen Wirkungen über eine Entfernung hin. Bei einem Gewitter z.B. gehen elektrische Wirkungen über hunderte von m hin von elektrisch geladenen Wolken bis zur Erdoberfläche oder umgekehrt. Statt eine Fernwirkung anzunehmen, die bisher nie beobachtet wurde, wurde gesagt, dass die felderzeugende Ladung im Raum ein elektrisches Feld erzeuge. Bringt man in dieses Feld eine Probeladung, entsteht an der Stelle einer Probeladung eine Kraftwirkung vom elektrischen Feld an dieser Stelle auf die Probeladung (Nahwirkung). Wie absurd die frühere Auffassung der Felder als ein "Raum" ist, siehst du, wenn du Situationen betrachtest, wo ein Raum gleichzeitig mit einem elektrischen und einem magnetischen Feld erfüllt ist. (Gilt vielleicht: 'elektrisches Feld = "Raum mit Kraftwirkung" = magnetisches Feld' ??? )
Dieses elektrische Feld hat eine Struktur, die wie beim Magnetfeld näherungsweise sichtbar gemacht werden kann; diesmal aber mit Grießkörnern. Diese sind Isolatoren, können aber elektrisch polarisiert werden, d.h. in den Molekülen in ihrem Inneren können Ladungen über kurze Distanzen verschoben werden. Grießkörner-Ketten bilden sich dann, weil sich positive und negative Enden der polarisierten Grießkörner gegenseitig anziehen. Grießkörner-Ketten folgen ungefähr dem Verlauf von gedachten Feldlinien. (Damit sich die Grießkörner leicht aneinander ketten können, schwimmen sie in einem nichtleitenden Öl: Rhyzinusöl.)

Eine (gedachte) Feldlinie zeigt in jedem Punkt die Richtung der elektrischen Kraft auf eine kleine positive Probeladung an. Sie ist dort tangential an die Feldlinie gerichtet. Elektrische Feldlinien gibt es ebenso wie magnetische Feldlinien nicht in der Natur. Sie existieren nur in den Köpfen von Menschen, die sich mit solchen Feldern beschäftigen. Für sie sind sie aber sehr nützlich.

Eine Richtung des elektrischen Felds soll folgendermaßen definiert werden:

       Das elektrische Feld soll die gleiche Richtung haben wie die Kraft auf eine kleine positive Probeladung, die in das elektrische Feld gebracht wird.      

Man geht immer von möglichst kleinen Probeladungen aus, damit das vorhandene elektrische Feld durch sie nicht verändert wird.
Richtungsdefinition des elektrischen Felds.

Bei einer negativen Probeladung wären E und F entgegengesetzt bei unveränderter Richtung des elektrischen Feldes E.

Wenn das elektrische Feld durch positive und negative Ladungen erzeugt wird (felderzeugende Ladungen), ist das elektrische Feld längs einer elektrischen Feldlinie von der positiven zur negativen Ladung gerichtet.

Elektrische Felder (in der Elektrostatik) gehen also von positiven Ladungen aus (Quellen) und enden an negativen Ladungen (Senken)

Es gibt auch elektrische Felder ohne Quellen und Senken; sie müssen dann ringförmig geschlossen sein. Sie entstehen bei der elektromagnetischen Induktion.

Tatsächlich kann man dem elektrischen Feld auch eine "Stärke" zuweisen. Misst man nämlich im elektrischen Feld eine Kraft F auf eine Probeladung Q, dann ist der Quotient F/Q an einer bestimmten Stelle unabhängig von Q. Er ist dort allein vom elektrischen Feld abhängig und umso größer, je "stärker" dort das Feld ist. Es war naheliegend, diesen Quotienten die elektrische Feldstärke E zu nennen mit einer Richtung wie oben beschrieben. Die vektorielle Gleichung

         E = F/Q        

besagt dann auch, dass der elektrische Feldstärkevektor E bei einer positiven Probeladung Q gleichgerichtet ist mit der Kraft F auf die Probeladung. Bei einer negativen Probeladung sind F und E dann entgegengesetzt. Es wird behauptet, dass die Entdeckung des elektrischen Feldes auf  Thomas Seebeck  (Anfang des 19. Jahrhunderts) und die Definition der elektrischen Feldstärke auf Emil Cohn (Ende des 19. Jahrhunderts) zurückgeht. Aber auch schon Faraday arbeitete mit "elektrischen Kraftlinien". Kann - entsprechend der früheren Auffassung eines Felds - der Raum eine "Stärke" haben?

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Welche Struktur haben Felder?

Es gibt einige typische Ladungsverteilungen, die zu charakteristischen Feldverteilungen führen:

Elektrisches Feld einer Kugelladung (gezeichnet in einer Schnittebene durch den Kugelmittelpunkt). Feldlinien wurden sichtbar gemacht durch Grieskörner in Rhyzinusöl.

Im Experiment wurde der äußere Ring hinzugefügt um zufällige Ladungen an der Gefäßwandung auszuschalten.

Elektrisches Feld zweier ungleichnamiger Kugelladungen, konstruiert mit dem Programm PTLADUNG.exe, das du aus dem Internet herunter laden kannst.

(Dieses Programm berechnet und überlagert für den Punkt an der Spitze des Mauszeigers die Coulombkräfte, die von den felderzeugenden Ladungen ausgehen, überlagert sie und stellt die Richtung der resultierenden Kraft fest. Diese entspricht der Tangente an die Feldlinie im betrachteten Punkt.)

Elektrisches Feld zweier paralleler Metallplatten in geringem Abstand (Plattenkondensator).

Zwischen den Kondensatorplatten ist das elektrische Feld weitgehend homogen, erkennbar an den parallel verlaufenden Feldlinien mit gleicher "Feldliniendichte"

Elektrisches Feld einer positiven Kugelladung Q (links) vor einer Metallplatte. Auf ihrer Oberfläche wird die gleich große negative Ladung -Q influenziert. Das Feld ähnelt dem von zwei ungleichnamigen, aber gleich großen Kugelladungen, wobei die Metallplatte in der Symmetrieebene steht. Es sieht so aus, als erzeuge die Kugelladung eine an der Metallplatte gespiegelte "Spiegelladung" (Bildladung) umgekehrten Vorzeichens.

Typischerweise ist die elektrische Feldstärke, erkennbar an der "Feldliniendichte", in der Nähe von Spitzen und scharfen Kanten besonders groß. Im Inneren eines Plattenkondensators herrscht ein homogenes elektrisches Feld mit lauter parallelen Feldlinien. Das elektrische Feld steht (die elektrischen Feldlinien stehen) senkrecht auf der Oberfläche guter metallischer Leiter. Andernfalls würde eine Komponente des elektrischen Feldes parallel zur Oberfläche des Metalls Ladungen solange verschieben, bis die Feldlinien auf ihm senkrecht stehen.

Hier siehst du Fotos von Feldlinienbilder, die mit Grieskörnern näherungsweise sichtbar gemacht werden.

Im Inneren eines guten metallischen Leiters gibt es kein elektrisches Feld, auch ein Hohlraum in einem guten metallischen Leiter ist feldfrei (Faraday'scher Käfig).

Nach der modernen Quantentheorie hängen in gewisser Weise magnetisches und elektrisches Feld an einem bestimmten Ort gemeinsam zusammen mit der Wahrscheinlichkeit, dort ein Photon zu messen. Nach der Quantentheorie kann die Wechselwirkung zweier geladener Körper auch als ein Austausch von Photonen gesehen werden. Das überschreitet aber den Bereich der Schulphysik.

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Wieder löst der Begriff des elektrischen Feldes ein Verständnisproblem:
Betrachte einen geladenen Plattenkondensator, in den du eine kleine positive Probeladung bringst. Sie wird zur negativen Kondensatorplatte hin ausgelenkt. Aber kommt diese Auslenkung dadurch zustande, dass die positive Probeladung von der negativen Platte angezogen oder von der positiven Platte abgestoßen wird, oder wirken vielleicht beide Kräfte zusammen? Oder gibt es etwa noch eine dritte Kraft, die Feldkraft?

Tatsächlich brauchen wir nur die Wirkung einer einzigen Kraft betrachten, der Feldkraft, also der Kraft, die das vorhandene elektrische Feld E im Kondensatorzwischenraum auf die Probeladung ausübt.

Auch Rundfunk- oder Fernsehsendungen werden durch zeitlich veränderliche elektrische und magnetische Felder übertragen, genauso wie Licht oder Röntgenstrahlung. Eine Vorstellung aus der Quantentheorie besagt, dass die Ausbreitung von elektromagnetischen Feldern mit Teilchen zusammenhängt, die Photonen heißen.

Das Gravitationsfeld

Schon Otto von Guericke hatte im 17. Jahrhundert spekuliert, dass die Erde auf den Mond über die Entfernung hin (und durch den leer vermuteten Raum hindurch) eine Anziehungskraft ausübt, genauso wie die Sonne auf die Planeten über Millionen von km hinweg eine Anziehungskraft ausübt. Dazu hatte er Modellversuche mit einer geriebenen Schwefelkugel durchgeführt, die dadurch elektrisch geladen wurde und Papierstückchen über eine Entfernung hin anzog. Nachdem Newton das richtige Abstandsgesetz für sie gefunden hatte und es durch die Berechnung der Planetenbahnen bestätigt hatte, war es naheliegend, diese Fernwirkung durch eine Nahwirkung zu ersetzen. Man ging genauso vor wie beim elektrischen Feld.

Es gibt allerdings nur eine Art von "Gravitationsladung", die Masse. Bringt man in die Nähe einer Masse M, z.B. eines Himmelskörpers, eine zweite Masse m, z.B. die eines Steins, so erfährt der Stein eine Anziehungskraft. Alle Massen ziehen sich gegenseitig an. Wegen seiner Masse ist jeder Körper, also auch ein Himmelskörper, von einem Gravitationsfeld umgeben. Im Fall eines isolierten Himmelskörpers ist dieses Feld wie das elektrische Feld einer isolierten Ladung radial gerichtet. Auf einen Stein wirkt das Gravitationsfeld mit einer Anziehungskraft F ein, der Gravitationskraft.

Betrag und Richtung des Gravitationsfeldes g sind dann durch

     g = F/m    

festgelegt. Eine solche Festlegung hat aber nur einen Sinn, wenn man eine der Massen auszeichnet. Das ist etwa dann der Fall, wenn m eine sehr kleine Masse ist, deren Bewegung im Feld der sehr großen Masse M untersucht werden soll. m heißt dann oft auch Probemasse.

Alle Feldlinien laufen dann radial auf die "felderzeugende Masse" M zu.

(Für die Gravitationsfeldstärke wird hier g gewählt, m ist sozusagen die "Gravitationsladung" des Probekörpers mit der Masse m. In der Zeichnung ist auch die Reaktionskraft -F eingetragen, mit der die Masse m die Masse M anzieht. Sie spielt für die Überlegungen hier keine Rolle.)

Eine Masse M allein erzeugt schon ein Gravitationsfeld. Bringt man in dieses Feld eine zweite Masse m, die Probemasse, dann wirkt das Gravitationsfeld am Ort der Probemasse mit einer Kraft F auf sie. Die Fernwirkung ist durch eine Nahwirkung zwischen Feld und Probemasse m ersetzt.

Das Gravitationsfeld zweier Massen, z.B. eines Doppelsternsystems, lässt sich ebenfalls mit dem Programm PTLADUNG.exe konstruieren. Anstelle der beiden Massen sind dann zwei negative Ladungen zu wählen. Solche Ladungen würden sich aber abstoßen, während sich zwei Massen immer anziehen. Für die Konstruktion des Feldlinienbilds bei festgehaltenen felderzeugenden Massen ist das belanglos.

Zusammenfassung

Felder stellen  physikalische Gegenstände dar, die den Raum erfüllen und Kraftwirkungen vermitteln, Kraftwirkungen zwischen felderzeugenden Körpern und Probekörpern, aber auch zwischen den felderzeugenden Körpern selbst. Sie wurden eingeführt um die Fernwirkung zwischen Körpern durch eine Nahwirkung zwischen dem Feld und einem weiteren, ins Feld gebrachten Körper zu erklären, der häufig Probekörper genannt wird. Felder haben eine bestimmte Struktur, können aber auch andere Eigenschaften wie Energie, Impuls oder Drehimpuls haben. Änderungen der Felder breiten sich mit endlicher Geschwindigkeit im Raum aus. Wechselwirkungen elektrisch geladener Körper über elektromagnetische Felder hängen zusammen mit dem Austausch von Photonen. Wichtige Felder sind elektrische, magnetische (beide zusammengefasst als elektromagnetische) und Gravitationsfelder. Obwohl im Bereich der Gravitation noch sehr viel zu klären ist, gehen Physiker doch davon aus, dass auch die Gravitationsanziehung zweier Massen durch den Austausch von Gravitonen vermittelt wird.