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SG032 Definition der Kapazität

Versuch dazu:

Kapazität eines Kondensators

Eigenschaften der Kapazität eines Kondensators

Spannung

Glossar 

Physik für Schülerinnen und Schüler

Stell' dir folgenden Versuch vor: Du lädtst einen Kondensator mit unterschiedlichen Spannungen U auf. Anschließend entlädtst du den Kondensator über einen Ladungsmesser und misst die vorher gespeicherte Ladungsmenge Q. Du wirst eine Proportionalität zwischen Q und U feststellen. Der Proportionalitätskonstanten

    C = Q/U    

gibt man den Namen "Kapazität". Es gilt also

   Q = C·U    (*)

Der Name Kapazität ist ganz vernünftig. Er weist nämlich darauf hin, welche Ladungsmenge Q ein Kondensator speichern kann, allerdings bei einer bestimmten Spannung U. Kapazität heißt ja soviel wie Fassungsvermögen. Das darf dich aber nicht zur Annahme verführen, dass ein Kondensator nur ein begrenztes Fassungsvermögen für Ladungen hätte. Denn, wenn du die Spannung erhöhst, kannst du noch mehr Ladungen speichern. Das geht gut, solange der Kondensator nicht "durchschlägt", d.h. solange der Isolationswiderstand zwischen beiden Kondensatorplatten ausreicht. Gemäß der Definition C = Q/U hat die Kapazität die Einheit [C] = 1 As/V = 1 F. Ein Kondensator hätte also die (unrealistisch große) Kapazität von 1 F, wenn er bei einer Ladespannung von 1 V die Ladungsmenge 1 C = 1 As aufnehmen könnte.

Zu Ehren von Michael Faraday wurde zur Abkürzung 1 F ("Farad") eingeführt. In der Elektronik werden Kapazitäten von 1 pF (Picofarad) über 1 nF (Nanofarad) bis einige µF (Mikrofarad) verwendet. Sie können typischerweise bis zu einer maximalen Spannung von 5 V, oder bei anderen Ausführungen, bis zu wenigen 100 V betrieben werden.


Dynamische Definition:
Man könnte C auch dynamisch einführen und messen: Mit Hilfe einer so genannten "Strompumpe" schickt man einen konstanten Strom oder abschnittsweise konstanten Strom durch den Kondensator. Dann verändert sich die Kondensatorspannung linear; das t-U-Diagramm hat in jedem Zeitabschnitt Δt eine konstante Steigung ΔU/Δt, die proportional ist zur Stromstärke I. Dann wird als Proportionalitätskonstante definiert:

   C  =  I / ΔU/Δt    

und es gilt analog zu (*):

   I   =  C·ΔU/Δt     (**)    

Wenn du schon den mathematischen Begriff der Ableitung kennst, könntest du (**) direkt durch Ableiten aus (*) herleiten.


Für einen Parallelplattenkondensator gilt:

    C = ε0·εr · A/d   

mit der elektrischen Feldkonstanten ε0 , der relativen Dielektrizitätskonstanten εr , der Plattenfläche A und dem Plattenabstand d.