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SG043 Gedämpfte und ungedämpfte Schwingung

Geschwindigkeit

Koordinaten

Glossar 

Physik für Schülerinnen und Schüler

Bei einer ungedämpften harmonischen Schwingung in der Mechanik wandeln sich potenzielle Energie und kinetische Energie periodisch ineinander um. Für die Summe von beiden Energieformen, die Gesamtenergie, gilt dann der Energieerhaltungssatz. Dem entspricht die Konstanz der Amplitude A. Ähnlich gilt bei einer ungedämpften elektromagnetischen Schwingung in einem elektromagnetischen Schwingkreis ein Energieerhaltungssatz für die Summe aus elektrischer und magnetischer Energie.

I.A. kommt es aber wegen der Reibung bei mechanischen Schwingungen oder wegen des ohmschen Widerstands im elektromagnetischen Schwingkreis zu Energieverlusten. Indem Wärme nach außen abgegeben wird, nimmt die Summe aus kinetischer und potenzieller Energie (und damit auch die Amplitude A) im Laufe der Zeit ab. Entsprechend nimmt im Schwingkreis die Summe aus elektrischer und magnetischer Energie im Lauf der Zeit ab. Die Schwingung heißt jetzt "gedämpfte Schwingung".

Stark gedämpfte Schwingung einer Masse, die an einem Packgummi hängt, aufgenommen mit dem Sonarmeter.

(Du erkennst auch einen Fehler: Der Koordinatenursprung wurde leider nicht so gewählt, dass er mit der Ruhelage der Schwingung übereinstimmte. Deswegen also die unsymmetrische Lage der Zeitachse.)

Man kann sich vorstellen, dass man Reibungsverluste möglichst klein macht. Dann wäre eine ungedämpfte Schwingung der idealisierte Grenzfall einer gedämpften Schwingung bei möglichst kleiner "Dämpfung". Es gibt aber auch Maßnahmen um die Energieverluste in jeder Periode sofort wieder auszugleichen. Das könnte bei einem Federpendel z.B. dadurch geschehen, dass periodisch am Aufhängepunkt oder an der schwingenden Masse "gezupft" wird. Bei einem elektromagnetischen Schwingkreis könnte durch Induktion periodisch Energie zugeführt werden. Eine bestimmte Schaltung, die Meißner'sche Rückkopplungsschaltung, "entdämpft" so die Eigenschwingung des Schwingkreises.

Ort x und Geschwindigkeit v bei einer schwach gedämpften Schwingung eines Federpendels, gemessen mit dem Sonarmeter  und dem PC-Programm SONAR