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SG047 Kreisbewegung eines Massenpunktes

Geschwindigkeit

Winkelgeschwindigkeit

Glossar 

Physik für Schülerinnen und Schüler

Bei einer Kreisbewegung bewegt sich ein Massenpunkt auf einem Kreis. Die wichtigste Form der Kreisbewegung eines Massenpunktes ist eine so genannte gleichförmige Kreisbewegung.
Der Vektor der Geschwindigkeit ("Bahngeschwindigkeit") v ändert sich ständig. Grund ist eine ständige Beschleunigung a.

Eine gleichförmige Kreisbewegung liegt vor, wenn der Betrag v der Bahngeschwindigkeit v konstant ist.

Bei einer gleichförmigen Kreisbewegung ist der Beschleunigungsvektor a (blau) und damit auch die wirkende Kraft F immer zum Zentrum der Bewegung hin gerichtet. Mit a hängen die ständigen Richtungsänderungen von v zusammen.

Hierbei wird der Geschwindigkeitsvektor v ständig geändert. Es findet also eine Beschleunigung statt. Trotz des Namens:

     Eine gleichförmige Kreisbewegung ist keine gleichförmige Bewegung, sondern eine beschleunigte Bewegung!    

Bei einer gleichförmigen Kreisbewegung stehen a und v immer senkrecht aufeinander. Daraus folgt, dass der Körper seine (kinetische) Energie unverändert beibehält. Der Betrag der Geschwindigkeit ist also konstant.

"Angepasste Koordinaten" bei einer Kreisbewegung in einer Ebene.

Bei einer gleichförmigen Kreisbewegung sind diese besonders zweckmäßig, weil der Radius konstant ist. Man braucht dann also nur die Änderung der Winkelkoordinate φ betrachten.

Für den Winkel φ und den Betrag der Bahngeschwindigkeit gilt dann:

φ = ω·t   , wobei ω die konstante Winkelgeschwindigkeit ω = φ/t ist

v = r·Δφ/Δt  = r·ω

Für die Zentralbeschleunigung a findest du:

a = v2/r = ω2·r

Ganz entsprechend für die Zentralkraft ("Zentripetalkraft"):

FZ = m·a = m·v2/r = m·ω2·r

Der in der Abbildung gezeichnete Radiusvektor, der sich beim Umlauf mit dem Körper bewegt, heißt auch Fahrstrahl (rot).