Startseite FORPHYS

SG066 Hooke'sches Gesetz

Ohm'sches Gesetz

Spannenergie

Glossar

Physik für Schülerinnen und Schüler

Das Hooke'sche Gesetz in der Formulierung der Schule heißt:

F = D·s

F ist dabei die dehnende Kraft, s die Dehnung und D die Federhärte. In Worten besagt das Hooke'sche Gesetz:

Innerhalb des Gültigkeitsbereichs des Hooke'schen Gesetzes sind dehnende Kraft F und Dehnung s zueinander proportional.

.

Abb. 1:

Zeichnet man ein s-F-Diagramm (F nach oben, s nach rechts; oft wird es auch F(s)-Diagramm genannt), dann erkennt man im Gültigkeitsbereich des Hooke'schen Gesetzes eine Ursprungsgerade. Dort ist die Steigung ΔF/Δs = F/s konstant. Die Federhärte D ist die Steigung des s-F-Diagramms.

Näheres zur Steigung ΔF/Δs hier.

.

Aus der Proportionalität zwischen F und s folgt eine quadratische Abhängigkeit der Spannenergie Esp von der Dehnung s.

Beim Federpendel, bei dem eine Feder mit einem Pendelkörper der Masse m belastet ist, ist es sinnvoll, statt der dehnenden Kraft F eine rücktreibende Kraft F' zu betrachten. Statt von einer Dehnung s spricht man hier von einer Auslenkung x. Man stellt sich ein Koordinatensystem vor, dessen Ursprung in die Ruhelage der Pendelmasse gelegt wird. x ist dann die Koordinate des Orts längs der Feder. Wenn der Pendelkörper durch eine dehnende Kraft F festgehalten wird, also bei Kräftegleichgewicht, sind beide Kräfte entgegengesetzt gleich: F = - F'. Deshalb gilt für die rücktreibende Kraft ganz ähnlich:

F' = - D·x

und sogar vektoriell:

F' = - D·x

.

( September 2013 )