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SG068 Näherungsgesetze für die Reibungskraft

Bewegung mit Reibung

Vektorkoordinaten

Glossar

Physik für Schülerinnen und Schüler

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Reibungskräfte F sind immer entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung, also zur Geschwindigkeit v gerichtet. Sie wirken bei bewegten Körpern.

Die Haftkraft ist entgegengesetzt zu einer Zugkraft gerichtet. Sie hält den Körper trotz Zugkraft fest (in Ruhe).

Haftkraft und Zugkraft sind immer im Kräftegleichgewicht (KGG).

Wenn die Reibungskraft und die Zugkraft im KGG sind, bewegt sich der Körper mit konstanter Geschwindigkeit. Andernfalls entsteht eine beschleunigte Bewegung.

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Bei Bewegungen gibt es verschiedene Formen der Reibungskraft: Gleitreibungskraft bzw. Rollreibungskraft auf der einen Seite (Fall 1) und geschwindigkeitsabhängige Reibungskräfte (Fall 2) auf der anderen Seite, wie die Luftwiderstandskraft (der Luftwiderstand). Erfahrungsgemäß sind Gleit- und Rollreibungskraft (und erst recht die Haftkraft) weitgehend geschwindigkeitsunabhängig. Wenn behauptet wird, diese Kräfte seien exakt geschwindigkeitsabhängig, kann es sich also nur um ein Näherungsgesetz handeln.

Wenn v die Geschwindigkeitskoordinate ist, gilt für die Koordinaten F der Reibungskraft im Fall der Gleit- und Rollreibung in diesem Sinn:
(1) F = - fR· FN · v/|v|  

,   wobei FN der Betrag der Normalkraft senkrecht zur Unterlage und fR der Gleitreibungs- bzw. Rollreibungskoeffizient ist. Vektoriell heißt die Beziehung entsprechend: F = - fR· FN · v/|v| : F und v sind entgegengesetzt; der Betrag der Geschwindigkeit geht nicht ein.

Bei einer horizontalen Unterlage ist der Betrag der Normalkraft gleich dem der Gewichtskraft, also m·g. Der letzte Faktor  v/|v| ist +1 oder -1, je nachdem, ob v in positive oder negative Koordinatenrichtung orientiert ist. Er sorgt nur für das richtige Vorzeichen der Kraft in Bezug auf die Bewegungsrichtung. Wenn es auf das Vorzeichen nicht ankommt, kann man auch die Beträge verwenden:
(1') F = fR· FN 

Im zweiten Fall der Luftwiderstandskraft gibt es unterschiedliche Gesetzmäßigkeiten, je nachdem, ob eine laminare oder turbulente Strömung des umgebenden Mediums um den Körper vorliegt: 

(2) F = - kR·v  

bzw.
(3) F = - cw · A · v2 · v/|v|

mit der Querschnittsfläche A des Körpers (senkrecht zur Bewegungsrichtung). Der letzte Faktor ist wieder  +1 oder -1 und sorgt für das richtige Vorzeichen der Kraft(koordinate). Der cw-Wert ist von der Form des bewegten Körpers abhängig. Möchte man beurteilen, ob ein PKW besonders windschnittig ist, sollte man aber auch auf die Querschnittsfläche A achten. Wenn es auf das Vorzeichen nicht ankommt, kann man auch die Beträge verwenden, also :
(2') F = kR·v

bzw.

(3') F = cw · A · v2

Bewegungen unter dem Einfluss von Kräften mit einem Reibungsanteil können nur bei konstanter Kraft (1) gleichmäßig beschleunigte Bewegungen sein. Das ist z.B. bei der geneigten Experimentier-Fahrbahn der Fall. Aufwärts wie abwärts hat die konstante Reibungskraft je nach Bewegungsrichtung unterschiedliche Richtungen, anders als die Hangabtriebskraft, die immer hangabwärts gerichtet ist.


Die Haftkraft hängt davon ab, mit welcher Zugkraft an einem Körper gezogen wird. Solange sich der Körper nicht in Bewegung setzt, sind Zugkraft und Haftkraft immer entgegengesetzt gleich. Mit zunehmender Zugkraft wächst die gleichgroße Haftkraft bis zur maximalen Haftkraft an. Wächst die Zugkraft noch weiter, kann die Haftkraft den Körper nicht mehr festhalten. Der Körper beginnt, sich in Bewegung zu setzen. Von da an wirkt keine Haftkraft mehr, sondern nur noch eine der verschiedenen Reibungskräfte.

Für den Betrag der maximalen Haftkraft (die wirkt, wenn der Körper gerade noch nicht in Bewegung gesetzt wird) gilt:

(4) FH = fH · FN

mit der Haftzahl fH . In der Regel ist fR  < fH . Wenn also die maximale Haftkraft überwunden ist, wird der Körper durch eine konstante Zugkraft selbst dann beschleunigt, wenn diese kleiner als die maximale Haftkraft ist, obwohl die Reibungskraft überwunden werden muss.

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( ergänzt Januar 2015 )