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SG086 Das Gravitationsgesetz

Gravitationsfeld

Coulomb-Gesetz

Glossar

Physik für Schülerinnen und Schüler

Zwei Körper mit den Massen m und M ziehen sich gegenseitig an wegen der Gravitationskraft F. Das Gravitationsgesetz für sie ist ähnlich aufgebaut wie die Coulomb-Kraft auf elektrisch geladene Körper. Die beiden Massen m und M entsprechen dabei den beiden elektrischen Ladungen q und Q:

     F = G·m·M/r2         F = 1/(4·π·ε0) Q·q/r2  

Dabei ersetzt die Gravitationskonstante G = 6,673·10-11 m3/kg·s2 den Faktor 1/(4·π·ε0) mit der elektrischen Feldkonstante ε0 = 8,8542 ·10-12 C/(V·m) = 8,8542 ·10-12 A·s/(V·m). Wegen der winzig kleinen Gravitationskonstanten G gilt die Gravitationskraft als "schwächste" grundlegende Kraft (neben schwacher, elektromagnetischer und starker Kraft). Tatsächlich können Gravitationskräfte zwischen Himmelskörpern wegen der riesigen beteiligten Massen sehr groß sein.

Entsprechend der elektrischen Feldstärke E wird gelegentlich eine Gravitationsfeldstärke g definiert. Für die Beträge gilt:

g = F/m = G·M/r2     E = F/q = 1/(4·π·ε0)Q/r2  

m wird dabei als Probemasse aufgefasst, q als Probeladung, M als "felderzeugende" Masse, Q als "felderzeugende" Ladung, eine etwas problematische Auffassung, die höchstens einen Sinn für sehr kleines m bzw. q hat.

In beiden Fällen ist ja F symmetrisch in den Massen bzw. Ladungen. Das 3. Newton'sche Gesetz (actio gegengleich reactio) fordert auch, dass beide Massen bzw. beide Ladungen gleichwertig sind und in gleicher Weise in das jeweilige Kraftgesetz eingehen. Deshalb spricht man auch von Wechselwirkungskräften.

Das Gravitationsgesetz gilt auch nahe der Erdoberfläche. M ist dort die Masse der Erde, r der Erdradius. g ist über "menschliche" Entfernungen weitgehend konstant und es gilt: F = m·g mit g ≈ 9,81 N/kg. Bei bekanntem Erdradius r lässt sich damit die Erdmasse M berechnen.

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( Juni 2014 )