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SG091 deBroglie-Wellenlänge eines Quantenteilchens

Quantenteilchen

Wellenlänge

Glossar

Physik für Schülerinnen und Schüler

Für die Photonen-Energie Eph ergibt sich z.B. aus dem Fotoeffekt:

Eph = h · f

h ist dabei das so genannte Planck'sche Wirkungsquant (h = 6,6261·10-34 J·s = 4,1357·10-15 eVs), f die Frequenz des (monochromatischen) Lichts. Ganz entsprechend erhältst du für den Betrag des Photonen-Impulses pph

pph = Eph / c = h / λ

da λ = c/f.

Zur Erinnerung: Impuls p ist neben der Energie E einer der wesentlichen Erhaltungsgrößen, für die ein Erhaltungssatz gilt. Im Unterschied zur Energie E ist der Impuls p  eine vektorielle Erhaltungsgröße.

Für nichtrelativistische Teilchen, die sich mit der Geschwindigkeit v bewegen, gilt p = m· v  . m ist dabei die nicht verschwindende Masse des Teilchens. Deshalb wird manchmal der Impuls für ein Photon so begründet: Wenn man annimmt, dass sich ein Photon mit der Lichtgeschwindigkeit c bewegt, und wenn man eine "bewegte" Masse m definiert durch die Einstein'sche Beziehung m = E/c2 , dann ist die Definition pph = m·c = Eph /c naheliegend.

deBroglie stellte die Hypothese auf, dass für alle Quantenteilchen entsprechend gilt:

p = h /λ

λ ist dabei eine Wellenlänge von abstrakten deBroglie-Wellen (bzw. Schrödinger'schen Wellenfunktionen), die nur zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten für Messergebnisse der Quantenteilchen taugen. Es wird also nicht behauptet, dass sich die zugehörigen Quantenteilchen im uns umgebenden Raum "wellenförmig" ausbreiten. Die Hypothese bewährt sich täglich bei Millionen von Experimenten und gilt deshalb als bestätigt. Beachte jedoch: Es gibt keine Wellen, auch nicht die deBroglie-Wellen, die sich bei Quantenteilchen im uns umgebenden Raum ("Anschauungsraum") ausbreiten. Man nennt λ auch manchmal "die dem Teilchen mit Impuls p zugeordnete deBroglie-Wellenlänge".

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( Mai 2014 )