Startseite FORPHYS

SG130 Extrapolationsmethode bei der Bestimmung des Planck'schen Wirkungsquants h mit Leuchtdioden

Wurzelmethode für h bei Fotozelle

Glossar

Physik für Schülerinnen und Schüler

Besonders für Schülerversuche geeignet ist die Methode, mit Hilfe von verschiedenfarbigen Leuchtdioden die Photonenenergien aus der "Knickspannung" zu messen und dann Photonenenergie gegenüber der Lichtfrequenz aufzutragen. Die Photonenergie entspricht der Knickspannung, weil dort Elektronen durch die äußere Spannungsquelle gerade genügend viel Energie zugeführt bekommen, dass sie vom Valenzband ins Leitungsband übertreten und ihre Energie beim Rückfallen in das Valenzband in Form von Photonen wieder abgeben können. Das ist also die Spannung, bei der die LED leitfähig wird und zu leuchten beginnt.

Die Genauigkeit der Methode hängt auch von Eigenschaften des Halbleitermaterials ab, aber man findet Leuchtdioden, bei denen sich diese kaum ungünstig auswirken.

ungeeignete Methoden zur Bestimmung der Knickspannung

Aber es gibt noch ein Problem: Wie soll man die Spannung erkennen, bei der die LED leitfähig wird? In dem Bereich genügt das U-I-Gesetz einer Exponentialfunktion (in der die absolute Temperatur eingeht). Es gibt also einen "schleifenden Eintritt" der U-I-Kurve in die U-Achse. Es erscheint so recht willkürlich, wo man die Knickspannung abliest.

Es werden in der Literatur unterschiedliche Verfahren vorgeschlagen, dieses Problem in den Griff zu bekommen; sie werden von Halbleiter-Fachleuten stark kritisiert.

Als ich diese Methode 1982 vorschlug, hatte ich gleich empfohlen, die Kennlinie mit einem vorgeschalteten Widerstand zu linearisieren und vom "Hochstrom-Verhalten" auf I = 0 zu extrapolieren. Dadurch erhält man immer einen reproduzierbaren Wert, frei von Willkür, der als Knickspannung gewählt wird. Eine Theorie des p-n-Übergangs bestätigt das Verfahren und zeigt zugleich, wie in den Gesetzmäßigkeiten wirklich die Knickspannung sichtbar wird (sie erscheint nicht explizit  in der Exponentialfunktion für kleine Ströme).

Damit sollte also folgendes Verfahren eingesetzt werden: Verwende vor der LED einen Vorschaltwiderstand von typisch 330 Ohm (bei 5 V maximaler Spannung). Miss die Kennlinie der LED aus für Ströme zwischen ca. 0,5 und 10 mA. Zeichne das U-I-Diagramm und extrapoliere zu I = 0. Dort liest du die Knickspannung ab, die dir die Photonenenergie liefert.

Die Lichtfrequenz f (des Lichtstärkemaximums) wird z.B. mit einem Beugungsgitter gemessen. Sie sollte mit dem Wert im Datenblatt der LED recht gut übereinstimmen. Es kann natürlich auch der Wert aus dem Datenblatt oder der aufgedruckte Wert auf der Schaltplatte des LED-Geräts verwendet werden.

Literatur:

[1] H. Hübel: Leuchtdioden: annähernd monochromatische Lichtquellen für physikalische Schülerversuche zur Gitterbeugung und zum Planckschen Wirkungsquant, Praxis der Naturwissenschaften, Teil Physik, 31 (1982), Heft 3, S. 82

[2] H. Hübel: Bestimmung des Planck'schen Wirkungsquants mit Leuchtdioden - zur  Extrapolationsmethode beim Schülerversuch

.

( September 2013 )