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SG134 Die Delta-Methode

Geschwindigkeitskonzept

Methode der kleinen Schritte

Glossar

Physik für Schülerinnen und Schüler

Die Delta-Methode in der Mechanik besteht darin, statt einer globalen Zeitentwicklung, beschrieben durch die Zeitkoordinate t, grundsätzlich von einer Zeitentwicklung in einem Zeitintervall auszugehen. Statt t wird die Zeitabhängigkeit immer mit Δt beschrieben. Entsprechend spielen die Änderungen Δx und Δv die entscheidende Rolle in Verbindung mit den Anfangswerten x0 und v0 zu Beginn des betrachteten Intervalls.

Trotz der anfänglich komplizierter erscheinenden Schreibweise sehe ich darin beträchtliche Vereinfachungen:

  1. Es wird die klare Rolle der zwei Anfangsbedingungen x0 und v0 betont.
  2. Man muss nicht umlernen, wenn man von gleichmäßig beschleunigten Bewegungen zu beliebigen Bewegungen übergeht. Die Methode der kleinen Schritte bittet sich direkt mit dem gleichen einfachen Formelapparat an.
  3. Die Definition von v = Δx/ Δt und a = Δv/ Δt für genügend kleine Zeitabschnitte Δt ist naheliegend und dir schnell vertraut. Du brauchst dich nicht mit komplizierten Ausdrücken wie v = (x2-x1)/(t2 -t1) herumschlagen.
  4. Aufgaben mit "gestückelten" Bewegungen lassen sich deutlich leichter lösen, weil der Fokus ja von vornherein auf Zeitabschnitte gelegt wurde.

Es macht dir erfahrungsgemäß keinerlei Schwierigkeiten, das Δ wegzulassen, "wenn das Zeitintervall Δt zur Zeit t = 0 beginnt".

Die einzigen zu merkenden Grundgleichungen der Kinematik sind dann:

Grundgleichungen

 a = konst. .   ( a = F/m )
 v =  v0 + Δv     Δv = a · Δt
 x =  x0 + Δx     Δx = v0 · Δt  +   ½ · a · Δt2

Dabei sind x0 und v0 Anfangsort und Anfangsgeschwindigkeit zu Beginn des jeweiligen Intervalls Δt.

Ein Beispiel dafür, wie mit dieser Methode Aufgaben mit gestückelten Bewegungen leicht zu lösen sind, findest du hier.

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( September 2013 )