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SG041b "Fallen alle Körper gleich schnell?"

© H. Hübel Würzburg 2013

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Physik für Schülerinnen und Schüler

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Der italienische Physiker Galilei soll im 16. Jahrhundert (a) den Fall zweier gleich schwerer Kugeln aus verschiedenen Materialien, oder auch (b) den Fall von zwei beliebig schweren Kugeln gleicher Größe aus verschiedenen Materialien vom schiefen Turm von Pisa als erster untersucht haben, wenigstens der Legende nach. Angeblich wurden die beiden Kugeln gleichzeitig losgelassen und landeten (quasi) gleichzeitig auf dem Boden.

Seitdem sagt man häufig, dass "alle Körper gleich schnell fallen". Damit ist gemeint, dass alle Körper am gleichen Ort für dieselbe Fallstrecke bei Start aus der Ruhe die gleiche Fallzeit benötigen, ganz gleich, ob sie aus Blei, Holz oder dem Material von Federn bestehen. Mit Geschwindigkeiten hat das nur indirekt zu tun.

Tatsächlich hätte Galilei einen kleinen Zeit-Unterschied bemerken müssen. Und das liegt an der unterschiedlichen Luftreibung. Gleiches Gewicht bei zwei massiven Kugeln aus unterschiedlichen Materialien lässt sich nur erreichen, wenn die beiden Kugeln unterschiedliche Radien haben. Die Kugel mit dem kleineren Radius erfährt beim Fall eine kleinere Luftreibung, wird also durch diese weniger gebremst und kommt ein bisschen früher unten an.

Auf einen fallenden Gegenstand wirkt die Gewichtskraft FG nach unten. Der Vorgang heißt Freier Fall, wenn die Gewichtskraft die einzig wirkende Kraft ist, bzw., wenn andere Kräfte vernachlässigbar sind. Dann fällt der Gegenstand also beschleunigt. In Realität wirkt in der Regel auch die Luftreibungskraft FR, die beim Fall entgegengesetzt zur Bewegungsrichtung orientiert ist, und auch entgegengesetzt zur Gewichtskraft. Streng genommen gibt es also in der Luft keinen Freien Fall. Bei nicht zu großer Fallhöhe bzw. nicht zu großer Fallgeschwindigkeit kann man aber einen realen Fall in guter Näherung als einen Freien Fall behandeln, also bei Vernachlässigung der Luftreibung.

Solange beim Fall die Gewichtskraft die Luftreibungskraft übertrifft, findet eine beschleunigte Bewegung statt. Deshalb ändert sich die Geschwindigkeit während des Falls ständig. Erst wenn die Luftreibungskraft auf die Größe der Gewichtskraft angewachsen ist, bleibt die Geschwindigkeit konstant.

Dass unterschiedliche Luftreibung sich deutlich auf den Fall auswirkt, hast du vielleicht bei einem Versuch in einer luftleer gepumpten Fallröhre gesehen: Eine Münze und eine Feder fallen hier wirklich gleich schnell. Aber nach dem Einströmen von Luft trudelt die Feder langsam zu Boden, während die Münze fast unverändert fällt, weil die Luftreibungskraft bei ihr im Vergleich zur Gewichtskraft vernachlässigbar ist.

Exakt stimmt der Satz "alle Körper fallen gleich schnell" also nur im Vakuum.

Im Fall (b) ist die Luftreibung der fallenden Körper gleich; sie spielt aber beim schwereren Körper im Vergleich zu der Gewichtskraft eine geringere Rolle.

Ein idealer Freier Fall würde Vakuum erfordern, wie es z.B. auf dem Mond herrscht, oder im Bremer Fall-Turm.

Im Unterschied zu Galilei, der die Idealisierung "reibungsfreier Fall" bevorzugte, hatte Aristoteles eher einen realen Fall mit deutlicher Luftreibung vor Augen.

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( September 2024 )