Ein Körper der Masse m = 1 kg (2 kg) wird bei uns von der Erde mit einer Gewichtskraft G von ungefähr 10 N (20 N) angezogen. Man sagt auch, der Körper der Masse 1 kg erfährt eine Gewichtskraft von ungefähr 10 N.

Allgemein erfährt ein Körper der Masse m an einem bestimmten Ort auf einem bestimmten Himmelskörper eine Gewichtskraft G = m·g. g ist der so genannte Ortsfaktor, der vom Ort abhängt, auch von der Masse M des Himmelskörpers, der aber unabhängig von der Masse m ist.

Abb. 1: Zeichnet man ein m-G-Diagramm (G nach oben, m nach rechts; oft wird es auch G(m)-Diagramm genannt) für einen festen Ort, dann erkennt man eine Ursprungsgerade. Dort ist die Steigung ΔG/Δm = G/m konstant. Der Ortsfaktor g ist die Steigung des m-G-Diagramms. Näheres zur Steigung ΔG/Δm findest du hier .

Bei uns (in der Nähe der Erdoberfläche) hat der Ortsfaktor ungefähr den Wert

(auf der Erde wird in der Regel mit einem Ortsfaktor g ≈ 9,81 N/kg gerechnet.)

Dass g unabhängig vom Körper (insbesondere von seinem Material) am gleichen Ort immer den gleichen Wert hat, ist sehr merkwürdig. Denn m ist eine Eigenschaft des Körpers allein; m misst seine Trägheit, die sich bei Beschleunigungen bemerkbar macht. Andererseits ist G die Kraft (mit dem Betrag G), mit der der Körper vom benachbarten Himmelskörper (z.B. der Erde) angezogen wird. G hängt offensichtlich vom Körper selbst und vom benachbarten Himmelskörper ab. Beide Größen, m und G, also Trägheit und Kraft, haben begrifflich nichts miteinander zu tun. Dennoch sind sie an einem festen Ort proportional zueinander.

Der Ortsfaktor g hat auch die Bedeutung der Fallbeschleunigung. Nach dem 2. Newton'schen Gesetz gilt nämlich beim freien Fall: m·a = G mit der Gewichtskraft G als beschleunigender Kraft. Dann kürzt sich m auf beiden Seiten heraus, und es resultiert die Fallbeschleunigung a = g. Daraus ergibt sich auch, dass die Einheit von g nicht nur 1 N/kg ist, sondern auch 1 m/s², wie bei jeder Beschleunigung.

Manchmal liest man die unsinnige Definition: "Die Gewichtskraft ist die Kraft, mit der ein Körper auf seine Unterlage drückt." Ein Körper drückt nicht, er wird vielmehr von der Gewichtskraft auf die Unterlage gezogen.

Ausblick:

Bei einem hoffentlich nie eintretenden Unglücksfall, nämlich einer frei fallenden Fahrstuhlkabine, wird die Kabine und alles, was in ihr ist, durch die Gewichtskraft in gleicher Weise nach unten beschleunigt, alles fällt in gleicher Weise. Ohne eine zusätzliche Kraft ruhen alle Körper im Vergleich (relativ) zur Kabine oder bewegen sich gleichförmig. Innerhalb der Kabine gibt es dann also keine Kraft, die die enthaltenen Körper relativ zur Kabine beschleunigen könnte: Die Körper sind (aus Sicht der Kabine) schwerelos. Genauso werden die um die Erde kreisende Raumstation und alles was in ihr ist, in gleicher Weise von der Erde beschleunigt. Innerhalb der Raumstation gibt es keine Kraft, die die enthaltenen Körper relativ zur Raumstation beschleunigen könnte: Die Körper sind (aus Sicht der Kabine) schwerelos. Die Astronauten in der Raumstation ISS hatten mit der Schwerelosigkeit ihre Mühe und auch lustige Erlebnisse. Z.B. konnten sie nach einmaligem leichten Anstoß durch die Station schweben, und ihr Kaffee konnte auch ohne Tasse vor dem Mund im Raum "stehen".

Im Internet findest du eine Menge Videos zur Schwerelosigkeit, z.B.

https://www.wdrmaus.de/filme/sachgeschichten/schwerelosigkeit.php5

Das hat Einstein zu vielen Überlegungen veranlasst. Er ging sogar noch so weit zu behaupten, dass man in einem kleinen Gebiet gar nicht unterscheiden könne, ob ein Körper beschleunigt wird (dabei würde seine Trägheit eine Rolle spielen), oder ob er von einer Gravitationskraft angezogen wird (hier spielt also sein Gewicht eine Rolle). Das hat zur Folge, dass ein frei fallender Körper in seinem Bezugssystem keine Gewichtskraft erfährt (wohl aber im Bezugssystem der Erde). Das kann man auch so beschreiben, dass sich im BZS des Körpers die Gewichtskraft nach unten und der Trägheitseffekt vollständig kompensieren. Das kannst du, zumindest teilweise, in einem sich beschleunigenden Aufzug nachweisen, wenn du dich dabei auf eine Waage in seinem Inneren stellst. Beschleunigt der Aufzug nach oben, zeigt die Waage ein größeres Gewicht als gewohnt an, beschleunigt er nach unten, so zeigt die Waage ein vermindertes Gewicht an. Im Falle eines Unfalls, wenn die Aufzugskabine frei fallen würde, würde sie gar kein Gewicht anzeigen.

Solche und ähnliche Überlegungen waren für Einstein der Anlass zur Entwicklung der "Allgemeinen Relativitätstheorie".

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( Juni 2014 )