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SG088 Ampere'sches Gesetz ©
H. Hübel Würzburg 2013
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Impres-sum |
Es wird in der Schule höchstens für eine vereinfachte Geometrie formuliert:
Ein geradliniger Leiter wird mit einem konzentrischen Kreis mit dem Radius r umgeben. Bei Stromfluss (Stromstärke I) entsteht ein Magnetfeld mit geschlossenen Feldlinien, das den Leiter kreisförmig umgibt. Auf dem Kreis mit Radius r ist aus Symmetriegründen der Betrag B(r) der magnetischen Flussdichte B konstant. Dann gilt nach dem Gesetz:
| 2·r·π · B = µ0·I bzw. B(r) = µ0·I/(2·r·π ) |
Das Magnetfeld (die magnetische Flussdichte) eines geradlinigen stromdurchflossenen Leiters fällt also mit dem Radius prop. 1/r ab. Verwendet wird die magnetische Flussdichte B parallel zu den Leiterstücken.
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Bei einer langen, stromdurchflossenen Zylinderspule der Länge ℓ mit n Windungen bei einer Stromstärke I ist das Magnetfeld im Spuleninneren weitgehend konstant (homogen). Ein Weg parallel zur Spulenachse kann außerhalb der Spule durch Wegstücke geschlossen werden, die in Bereichen vernachlässigbaren Magnetfelds verlaufen oder keine Magnetfeldkomponente in Richtung des Wegstücks haben. Auf diesem insgesamt geschlossenen Weg trägt dann nur der Wegabschnitt im Spuleninneren bei, also mit B· ℓ . Bis auf den Faktor µ0 ist das wieder gleich der umschlossenen Stromstärke, die aber in diesem Fall Anteile von den n Windungen hat, also µ0·I·n. Es ergibt sich:
| B· ℓ = µ0·I·n bzw. B = µ0·I·n/ ℓ |
Diese Gesetzmäßigkeit lässt sich auch im Schülerversuch gewinnen.
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( Juni 2014 )