Vorbemerkung: Der Franck-Hertz-Versuch ist ein Beispiel dafür, wie Gegenstände in der Atomphysik untersucht werden können: Man schickt irgendeine Strahlung (hier Elektronen) auf den Untersuchungsgegenstand und schaut, wie dieser auf die Strahlung reagiert ("Streu-Versuch"). Eine andere Möglichkeit besteht darin, dem Untersuchungsgegenstand Energie zuzuführen und zu schauen, welche Strahlung er dann abgibt ("Spektroskopie").

Der Versuch:

Abb. 1: Anordnung schematisch Beim Franck-Hertz-Versuch besteht der Untersuchungsgegenstand aus Atomen (Quecksilber, Neon oder andere). Sie werden mit Elektronen beschossen. Das Gas ist ein einem Glaskolben enthalten, der auch noch einige Elektroden enthält. Das ist einmal eine Glühkathode, aus der Elektronen herausgedampft werden, dann eine gitterförmige und damit durchlässige Anode und eine Auffänger-Elektrode. Zwischen Anode und Auffänger-Elektrode wird ein kleines elektrisches Gegenfeld angelegt. Der Glaskolben befindet sich evtl. in einem geheizten Ofen. So wird dafür gesorgt, dass ein geeigneter Gasdruck im Glaskolben entsteht. Zwischen Kathode und Anode werden die Elektronen beschleunigt. Dabei treffen sie auf Atome des Gases. In der Regel führen sie elastische Stöße aus, bei denen wegen des großen Massenunterschieds zwischen Elektronen und Atomen nur wenig Energie übertragen wird. In besonderen Fällen aber können die Elektronen inelastische Stöße mit den Atomen ausführen, wobei sie an diese (innere) Energie übertragen, sie "anregen".

Gemessen wird der Auffängerstrom I in Abhängigkeit von der Spannung U zwischen Anode und Kathode, der Anoden-Spannung oder Beschleunigungsspannung.

I hängt nämlich stark von dieser Anoden-Spannung U ab und verrät dadurch Eigenschaften der Atome. Elektronen nehmen die kinetische Energie e·U auf. Wenn diese so ist, dass den Elektronen eine Anregung der Gasatome gelingt, verlieren sie kinetische Energie und können evtl. nicht mehr gegen das Gegenfeld zur Auffänger-Elektrode gelangen. Dann fließt höchstens ein kleiner Auffängerstrom I. Ist die Anodenspannung U jedoch so, dass die Elektronen die Gasatome nicht anregen können, verlieren sie kaum Energie und können gegen das Gegenfeld anlaufen. Es fließt dann ein relativ hoher Auffängerstrom.

[Für das Wasserstoff-Atom hatte das Bohr schon früher entdeckt aufgrund der Frequenzen der Spektrallinien.(spektroskopische Messungen z.B. durch Balmer)]

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Du solltest die I-U-Kurve ausmessen und dabei bzw. anschließend folgende Beobachtungen machen:

1. Grob gilt die Tendenz: Je größer die Anodenspannung (Beschleunigungsspannung), desto größer ist der Auffängerstrom. Das hängt mit der Raumladungswolke zusammen, die sich in der Nähe der geheizten Kathode bildet. Je größer die Anodenspannung U, desto mehr Elektronen werden aus der Raumladungswolke herausgesaugt und beschleunigt.

2. Der tendenzielle Anstieg des Auffängerstroms wird immer wieder unterbrochen. Ist die Anodenspannung (Beschleunigungsspannung) U zu klein, erreichen die Elektronen keine Energie, mit der sie die Gasatome anregen könnten. Sie stoßen mit ihnen höchstens elastisch und behalten ihre kinetische Energie, mit der sie hinter der Anode gegen die Gegenspannung anlaufen können. Bei genügender Anodenspannung dagegen können die Elektronen Atome bei inelastischen Stößen anregen und verlieren ihre Energie. Solche Elektronen sind dann zu langsam, um gegen die Gegenspannung anzulaufen.

3. Die I-U-Kurve fällt aber nicht plötzlich ab, sondern erst allmählich. Nicht alle Elektronen haben nämlich die gleiche Geschwindigkeit:

Relativ wenige Elektronen haben nach dem Austritt aus der Raumladungswolke eine sehr große Geschwindigkeit. Sie sind als erste in der Lage, Atome anzuregen: Der Auffängerstrom sinkt, aber nur wenig. Erst, wenn - bei höherer Anodenspannung - die Mehrzahl der Elektronen die Anregungsenergie erreicht hat, sinkt der Auffängerstrom stärker. Bei einer solchen Anodenspannung werden die wenigen schnellsten Elektronen aber schon wieder erneut beschleunigt und können wieder gegen die Gegenspannung anlaufen. Schließlich hat die Mehrzahl der Elektronen Gasatome angeregt und wird erneut beschleunigt: der Auffängerstrom steigt erneut kräftig an.

4. Bei Erhöhung der Anodenspannung geschieht das mehrmals hintereinander. Die Zone innerhalb der Röhre, in der die erste Anregung passiert, rückt dabei immer weiter von der Anode weg, dann folgt evtl. eine zweite und dritte Anregungszone, usw. Elektronen, die ihre Energie an Atome abgegeben haben, werden erneut beschleunigt und können ein weiteres Mal anregen. Bei der mit Neon gefüllten Röhre kann man einige dieser aufeinander folgenden Zonen am Leuchten der angeregten Atome erkennen, wenn diese wieder die zugeführte Energie in Form von Licht abgeben. Bei Quecksilberatomen entsteht UV-Licht, das z.B. mit einer UV-empfindlichen Kamera nachgewiesen werden kann. Seine Photonenenergie stimmt recht gut mit der Anregungsenergie überein.

5. Nahe der Maxima und Minima der I-U-Kurve sind immer drei Vorgänge überlagert: Die Elektronen, die gerade angeregt haben, werden erneut beschleunigt und kommen vielleicht gerade wieder zur Auffängerelektrode. Etwas vorher langsamere Elektronen regen Atome an und verlieren dabei ihre kinetische Energie, können also nicht mehr zum Auffänger gelangen. Elektronen, deren Energie zum Anregen noch nicht ausreicht, treten ungehindert durch die Anode zum Auffänger. Die Maxima der I-U-Kurve liegen ungefähr bei der Anodenspannung, bei der die Mehrzahl der Elektronen anregt.

6. Die Maxima der I-U-Kurve haben alle den gleichen bestimmten Abstand. Miss diesen Abstand aus. Bei einer Spannungsdifferenz von 2 V würde dies einer Anregungsenergie von 2 eV entsprechen. Wie groß ist die Anregungsenergie bei der Atomsorte deines Versuchs? Passt im Fall von Quecksilber bei einer gemessenen UV-Wellenlänge von ca. 254 nm die Anregungsenergie zur Photonenenergie? Rechne es nach!

7. Die Heizung der Kathode muss auf einen geeigneten Wert eingestellt sein, um eine gut strukturierte I-U-Kurve zu erhalten. Je heißer die Kathode, desto mehr Elektronen werden aus ihr herausgedampft und sammeln sich in einer Raumladungswolke um die Kathode herum an.

8. Weder bei zu kleiner Temperatur des Ofens noch bei zu großer funktioniert der Versuch: Es muss ein bestimmter Gasdruck durch die Temperatur eingestellt werden.

Der relativ geringe Abstand der zwei beteiligten Energieniveaus in den verwendeten Atomen und die große Übergangswahrscheinlichkeit für eine solche Anregung sorgen dafür, dass in der Regel keine anderen denkbaren Anregungen stattfinden. Die beobachtete Anregung "kommt sozusagen anderen auch denkbaren Anregungen zuvor".

Hinweise:

Wegen zusätzlicher Effekte (z.B. Kontaktpotenziale) liegt das erste Maximum nicht unbedingt bei der Anregungsenergie. Elektronen können Atome anregen, wenn sie mindestens die Anregungsenergie besitzen. Licht kann nur anregen, wenn die Photonenenergie genau mit dem Energieabstand zweier Energieniveaus übereinstimmt. Ein Atom "anregen", heißt in der Physik "die innere Energie eines Atoms erhöhen".

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( Juni 2014 )