Das geschieht in Geräten, die man auch Konverter
nennt. Man kennt zwei Prozesse, mit denen quasi oder wirklich
gleichzeitig 2 korrelierte Photonen (verschränkte Photonen,
Zwei-Photonen-Zustände, Biphotonen, Photonenzwillinge) erzeugt
werden können:
|
- Kaskadenprozess: Ein
einfallendes Photon höherer Energie (oder zwei Photonen)
regt ein Atom an in einen Zustand mit der Energie E1.
Das Atom geht dann in einen Zwischenzustand mit der Energie
E2 über, wobei ein Photon der Energie E1-
E2 ausgesandt wird. Dann geht es in den
Grundzustand E0 über, wobei ein Photon der
Energie E2 - E0 ausgesandt wird. Das
beteiligte Atom wird so ausgesucht, dass der Zwischenzustand
mit der Energie E2 und der Zustand mit der
Energie E1 eine sehr kurze Lebensdauer haben, und
dass die beiden Photonen etwa gleiche Energie haben. Häufig
wird ein Ca-Atom in einem Calcit-Kristall verwendet. Beide
Photonen haben dann gleiche Polarisation
|
- parametrische Fluoreszenz
(parametrischer Down-Converter): Bestimmte Kristalle
verhalten sich nichtlinear, d.h. es ist möglich, dass 3 Wellen
miteinander wechselwirken, eine "Pumpwelle", eine "Signalwelle" und
eine "Idlerwelle" (engl. idler = Mitläufer), wobei Energie- und
Impulserhaltung erfüllt sein müssen, also
-
- (1) h·fp = h·fs + h·fi
- (2) pp = ps
+ pi
(was sich dann auch in den entsprechenden
Wellenzahlvektoren k gemäß p = h·k /2·π
ausdrückt).
- Man kann sich vorstellen, dass Vakuumfluktuationen
dafür verantwortlich sind, dass auch dann, wenn nur die Pumpwelle
eingestrahlt wird, gemäß der gleichen Beziehungen eine Signal- und
eine Idlerwelle entstehen. Gemäß (2) haben Signal- und Idlerwelle
voneinander verschiedene Ausbreitungsrichtungen längs zweier Kegel mit
dem parametrischen Kristall als Zentrum. Alle Kombinationen für
Signal- und eine Idlerwelle werden ausgesandt, die mit den beiden
Bedingungen vereinbar sind.
- Wegen (2) können die Richtungen der Photonen in
Idlerwelle ( pi ) und Signalwelle ( ps
) nicht übereinstimmen mit der Richtung der primären Photonen ( pp
). Die möglichen Richtungen sind durch einen oder zwei Kegel bestimmt.
|
- Strahlt man bei einer bestimmten
Kristallorientierung also UV-Licht ein, so erhält man
verschiedenfarbige Kegel, auf denen sich die Signal- und
Idlerwelle ausbreiten. Die Richtungen werden für eine Farbe
(Wellenlänge) durch zwei Kegel mit dem Kristall als Zentrum
gebildet. In jeder der beiden Schnittgeraden beider Kegel
entsteht die Situation, dass beide Wellen gleiche Energie
(Frequenz, Wellenlänge) und Impuls (Ausbreitungsrichtung,
Wellenzahlvektor) haben. Das ist also die Situation, bei der
man aus einem Photon zwei Photonen mit exakt der halben
Energie gemacht hat, die leicht divergent abgestrahlt
werden. Sie haben un-be-stimmte Polarisation (Messwerte
streuen statistisch); aber wenn das eine Photon horizontal
polarisiert ist, muss das andere vertikal polarisiert sein (Typ
II-Konversion).
- Die bei der parametrischen Fluoreszenz
erzeugten Photonen sind stark miteinander korreliert
hinsichtlich Impuls (Richtung), Energie
(Frequenz des zugehörigen Lichts) und Polarisation.
Gerade deshalb sind sie für bestimmte Versuche bestens
geeignet.
(Der Öffnungswinkel der Kegel - typisch ca. 30
- hängt vom Winkel zwischen der optischen Achse des
doppelbrechenden Kristalls und der Richtung der einfallenden
Photonen ab. Die Ausbeute ist gering - nur die Schnittgeraden
der Kegel sind nutzbar. Deshalb ist die Apparatur auch schwer
zu justieren)
|
- Man kennt verschiedene Materialien, die als
"parametrische Verstärker" oder "parametrische Oszillatoren" geeignet
sind: BBO (Beta-Barium-Borat), KDP (Kalium-Deuterium-Phosphat) und
LiNbO3 (Lithium-Niobat). Diese Kristalle sind doppelbrechend, d.h. bei
bestimmter Orientierung ist es möglich, dass Signal- und Idlerphoton
unterschiedliche Polarisation haben.
- Auch durch parametrische Fluoreszenz entsteht eine Art
kohärenter Strahlung, aber anders als beim Laser ohne
Besetzungsinversion.
Solche "verschränkten" (entangled) Photonenpaare entstehen
allerdings bei der Methode oben sehr selten. Auf 1012
einfallende Photonen kommt typischerweise 1 verschränktes Photonenpaar.
1999 veröffentlichten Kwiat et al. eine
deutlich hellere Quelle für verschränkte Photonenpaare. Der einfallende
Laserstrahl tritt dabei durch zwei dünne unterschiedliche orientierte
Kristalle hindurch. Die beiden Kegel können dann für eine bestimmte
Farbe quasi deckungsgleich gemacht werden mit einer gemeinsamen Achse,
die durch den einfallenden Laserstrahl gegeben ist. Jeder Durchmesser
durch die Kegel bestimmt dann ein verschränktes Photonenpaar, nicht nur
die beiden Schnittgeraden wie bei der vorigen Methode. Misst man die
Polarisation eines der beiden Photonen, liegt zugleich die Polarisation
des anderen Photons fest (Typ I-Konversion).
Mit weiteren Maßnahmen, z.B. einem doppelbrechenden λ/2
Plättchen, kann man die Phase eines der Photonen verändern, so dass z.B.
beide Photonen immer gleich (oder, in anderen Situationen, immer
unterschiedlich) polarisiert sind. Welche Polarisationen sich
einstellen, ist dem Zufall unterworfen. Gleiche Polarisation wird z.B.
bei den nachfolgenden Versuchen vorausgesetzt.
Schaltet man nach Hong,
Ou und Mandel ein Mach-Zehnder-Interferometer nach,
kann man das entstehende verschränkte Photonenpaar auch zeitlich und
räumlich korreliert erzeugen (Biphoton,
Photonenzwilling).
Mit einer Zweiphotonenquelle für verschränkte Photonen
können mit Geräten der Universität Erlangen (Prof. Dr. Meyn)
verschiedene Experimente auch auf dem Bildschirm durchgeführt werden
(Interaktive Bildschirmexperimente IBE): http://www.didaktik.physik.uni-erlangen.de/quantumlab/
Kwiat, P.G. et al. ,
Ultrabright source of polarization-entangled photons, 1999, Physical
Review A, Vol. 60 Nr. 2, R773
.